Resolver x
x=8
Gráfico
Compartir
Copiado a portapapeis
\left(x-2\right)\left(x+2\right)-\left(x+2\right)\times 5=x+2
A variable x non pode ser igual a ningún dos valores -2,2 porque a división entre cero non está definida. Multiplica ambos lados da ecuación por \left(x-2\right)\left(x+2\right), o mínimo común denominador de x-2,x^{2}-4.
x^{2}-4-\left(x+2\right)\times 5=x+2
Considera \left(x-2\right)\left(x+2\right). A multiplicación pódese transformar na diferencia de cadrados mediante a regra: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Eleva 2 ao cadrado.
x^{2}-4-\left(5x+10\right)=x+2
Usa a propiedade distributiva para multiplicar x+2 por 5.
x^{2}-4-5x-10=x+2
Para calcular o oposto de 5x+10, calcula o oposto de cada termo.
x^{2}-14-5x=x+2
Resta 10 de -4 para obter -14.
x^{2}-14-5x-x=2
Resta x en ambos lados.
x^{2}-14-6x=2
Combina -5x e -x para obter -6x.
x^{2}-14-6x-2=0
Resta 2 en ambos lados.
x^{2}-16-6x=0
Resta 2 de -14 para obter -16.
x^{2}-6x-16=0
Reorganiza polinomio para convertelo a forma estándar. Coloca os termos por orde de maior a menor potencia.
a+b=-6 ab=-16
Para resolver a ecuación, factoriza x^{2}-6x-16 usando fórmulas x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right) . Para atopar a e b, configura un sistema para resolver.
1,-16 2,-8 4,-4
Dado que ab é negativo, a e b teñen signos opostos. Dado que a+b é negativo, o número negativo ten maior valor absoluto que o positivo. Pon na lista todos eses pares enteiros que dan produto -16.
1-16=-15 2-8=-6 4-4=0
Calcular a suma para cada parella.
a=-8 b=2
A solución é a parella que fornece a suma -6.
\left(x-8\right)\left(x+2\right)
Reescribe a expresión factorizada \left(x+a\right)\left(x+b\right) usando os valores obtidos.
x=8 x=-2
Para atopar as solucións de ecuación, resolve x-8=0 e x+2=0.
x=8
A variable x non pode ser igual que -2.
\left(x-2\right)\left(x+2\right)-\left(x+2\right)\times 5=x+2
A variable x non pode ser igual a ningún dos valores -2,2 porque a división entre cero non está definida. Multiplica ambos lados da ecuación por \left(x-2\right)\left(x+2\right), o mínimo común denominador de x-2,x^{2}-4.
x^{2}-4-\left(x+2\right)\times 5=x+2
Considera \left(x-2\right)\left(x+2\right). A multiplicación pódese transformar na diferencia de cadrados mediante a regra: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Eleva 2 ao cadrado.
x^{2}-4-\left(5x+10\right)=x+2
Usa a propiedade distributiva para multiplicar x+2 por 5.
x^{2}-4-5x-10=x+2
Para calcular o oposto de 5x+10, calcula o oposto de cada termo.
x^{2}-14-5x=x+2
Resta 10 de -4 para obter -14.
x^{2}-14-5x-x=2
Resta x en ambos lados.
x^{2}-14-6x=2
Combina -5x e -x para obter -6x.
x^{2}-14-6x-2=0
Resta 2 en ambos lados.
x^{2}-16-6x=0
Resta 2 de -14 para obter -16.
x^{2}-6x-16=0
Reorganiza polinomio para convertelo a forma estándar. Coloca os termos por orde de maior a menor potencia.
a+b=-6 ab=1\left(-16\right)=-16
Para resolver a ecuación, factoriza o lado esquerdo mediante agrupamento. Primeiro, lado esquerdo ten que volver escribirse como x^{2}+ax+bx-16. Para atopar a e b, configura un sistema para resolver.
1,-16 2,-8 4,-4
Dado que ab é negativo, a e b teñen signos opostos. Dado que a+b é negativo, o número negativo ten maior valor absoluto que o positivo. Pon na lista todos eses pares enteiros que dan produto -16.
1-16=-15 2-8=-6 4-4=0
Calcular a suma para cada parella.
a=-8 b=2
A solución é a parella que fornece a suma -6.
\left(x^{2}-8x\right)+\left(2x-16\right)
Reescribe x^{2}-6x-16 como \left(x^{2}-8x\right)+\left(2x-16\right).
x\left(x-8\right)+2\left(x-8\right)
Factoriza x no primeiro e 2 no grupo segundo.
\left(x-8\right)\left(x+2\right)
Factoriza o termo común x-8 mediante a propiedade distributiva.
x=8 x=-2
Para atopar as solucións de ecuación, resolve x-8=0 e x+2=0.
x=8
A variable x non pode ser igual que -2.
\left(x-2\right)\left(x+2\right)-\left(x+2\right)\times 5=x+2
A variable x non pode ser igual a ningún dos valores -2,2 porque a división entre cero non está definida. Multiplica ambos lados da ecuación por \left(x-2\right)\left(x+2\right), o mínimo común denominador de x-2,x^{2}-4.
x^{2}-4-\left(x+2\right)\times 5=x+2
Considera \left(x-2\right)\left(x+2\right). A multiplicación pódese transformar na diferencia de cadrados mediante a regra: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Eleva 2 ao cadrado.
x^{2}-4-\left(5x+10\right)=x+2
Usa a propiedade distributiva para multiplicar x+2 por 5.
x^{2}-4-5x-10=x+2
Para calcular o oposto de 5x+10, calcula o oposto de cada termo.
x^{2}-14-5x=x+2
Resta 10 de -4 para obter -14.
x^{2}-14-5x-x=2
Resta x en ambos lados.
x^{2}-14-6x=2
Combina -5x e -x para obter -6x.
x^{2}-14-6x-2=0
Resta 2 en ambos lados.
x^{2}-16-6x=0
Resta 2 de -14 para obter -16.
x^{2}-6x-16=0
Todas as ecuacións na forma ax^{2}+bx+c=0 pódense resolver coa fórmula cadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula cadrática fornece dúas solucións, unha cando ± é suma e outra cando é resta.
x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\left(-16\right)}}{2}
Esta ecuación ten unha forma estándar: ax^{2}+bx+c=0. Substitúe a por 1, b por -6 e c por -16 na fórmula cadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\left(-16\right)}}{2}
Eleva -6 ao cadrado.
x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36+64}}{2}
Multiplica -4 por -16.
x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{100}}{2}
Suma 36 a 64.
x=\frac{-\left(-6\right)±10}{2}
Obtén a raíz cadrada de 100.
x=\frac{6±10}{2}
O contrario de -6 é 6.
x=\frac{16}{2}
Agora resolve a ecuación x=\frac{6±10}{2} se ± é máis. Suma 6 a 10.
x=8
Divide 16 entre 2.
x=-\frac{4}{2}
Agora resolve a ecuación x=\frac{6±10}{2} se ± é menos. Resta 10 de 6.
x=-2
Divide -4 entre 2.
x=8 x=-2
A ecuación está resolta.
x=8
A variable x non pode ser igual que -2.
\left(x-2\right)\left(x+2\right)-\left(x+2\right)\times 5=x+2
A variable x non pode ser igual a ningún dos valores -2,2 porque a división entre cero non está definida. Multiplica ambos lados da ecuación por \left(x-2\right)\left(x+2\right), o mínimo común denominador de x-2,x^{2}-4.
x^{2}-4-\left(x+2\right)\times 5=x+2
Considera \left(x-2\right)\left(x+2\right). A multiplicación pódese transformar na diferencia de cadrados mediante a regra: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Eleva 2 ao cadrado.
x^{2}-4-\left(5x+10\right)=x+2
Usa a propiedade distributiva para multiplicar x+2 por 5.
x^{2}-4-5x-10=x+2
Para calcular o oposto de 5x+10, calcula o oposto de cada termo.
x^{2}-14-5x=x+2
Resta 10 de -4 para obter -14.
x^{2}-14-5x-x=2
Resta x en ambos lados.
x^{2}-14-6x=2
Combina -5x e -x para obter -6x.
x^{2}-6x=2+14
Engadir 14 en ambos lados.
x^{2}-6x=16
Suma 2 e 14 para obter 16.
x^{2}-6x+\left(-3\right)^{2}=16+\left(-3\right)^{2}
Divide -6, o coeficiente do termo x, entre 2 para obter -3. Despois, suma o cadrado de -3 en ambos lados da ecuación. Este paso converte o lado esquerdo da ecuación nun cadrado perfecto.
x^{2}-6x+9=16+9
Eleva -3 ao cadrado.
x^{2}-6x+9=25
Suma 16 a 9.
\left(x-3\right)^{2}=25
Factoriza x^{2}-6x+9. En xeral, cando x^{2}+bx+c é un cadrado perfecto, sempre se pode factorizar coma \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x-3\right)^{2}}=\sqrt{25}
Obtén a raíz cadrada de ambos lados da ecuación.
x-3=5 x-3=-5
Simplifica.
x=8 x=-2
Suma 3 en ambos lados da ecuación.
x=8
A variable x non pode ser igual que -2.
Exemplos
Ecuación cuadrática
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometría
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Ecuación linear
y = 3x + 4
Aritmética
699 * 533
Matriz
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Ecuación simultánea
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Diferenciación
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integración
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Límites
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}