Resolver 1-1/a+1=

$$1 - \frac { 1 } { a + 1 } =$$

Calcular

$$\frac{a}{a+1}$$

Pasos de solución curta

Para sumar ou restar expresións, expándeas para facer que os seus denominadores sexan iguais. Multiplica 1 por \frac{a+1}{a+1}.

$$\frac{a+1}{a+1}-\frac{1}{a+1}$$

Dado que \frac{a+1}{a+1} e \frac{1}{a+1} teñen o mesmo denominador, réstaos mediante a resta dos seus numeradores.

$$\frac{a+1-1}{a+1}$$

Combina como termos en a+1-1.

$$\frac{a}{a+1}$$

Diferenciar w.r.t. a

$$\frac{1}{\left(a+1\right)^{2}}$$

Pasos que usan a regra de derivada para cociente

Para sumar ou restar expresións, expándeas para facer que os seus denominadores sexan iguais. Multiplica 1 por \frac{a+1}{a+1}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{a+1}{a+1}-\frac{1}{a+1})$$

Dado que \frac{a+1}{a+1} e \frac{1}{a+1} teñen o mesmo denominador, réstaos mediante a resta dos seus numeradores.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{a+1-1}{a+1})$$

Combina como termos en a+1-1.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{a}{a+1})$$

Para dúas funcións diferenciables calquera, a derivada do cociente de dúas funcións é o denominador multiplicado pola derivada do numerador menos o numerador multiplicado pola derivada do denominador, e todo dividido polo denominador ao cadrado.

$$\frac{\left(a^{1}+1\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(a^{1})-a^{1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(a^{1}+1)}{\left(a^{1}+1\right)^{2}}$$

A derivada dun polinomio é a suma das derivadas dos seus termos. A derivada de calquera termo constante é 0. A derivada de ax^{n} é nax^{n-1}.

$$\frac{\left(a^{1}+1\right)a^{1-1}-a^{1}a^{1-1}}{\left(a^{1}+1\right)^{2}}$$

Fai o cálculo.

$$\frac{\left(a^{1}+1\right)a^{0}-a^{1}a^{0}}{\left(a^{1}+1\right)^{2}}$$

Expande usando a propiedade distributiva.

$$\frac{a^{1}a^{0}+a^{0}-a^{1}a^{0}}{\left(a^{1}+1\right)^{2}}$$

Para multiplicar potencias da mesma base, suma os seus expoñentes.

$$\frac{a^{1}+a^{0}-a^{1}}{\left(a^{1}+1\right)^{2}}$$

Combina termos semellantes.

$$\frac{\left(1-1\right)a^{1}+a^{0}}{\left(a^{1}+1\right)^{2}}$$

Resta 1 de 1.

$$\frac{a^{0}}{\left(a^{1}+1\right)^{2}}$$

Para calquera termo t, t^{1}=t.

$$\frac{a^{0}}{\left(a+1\right)^{2}}$$

Para calquera termo t agás 0, t^{0}=1.

$$\frac{1}{\left(a+1\right)^{2}}$$