Resolver 1(x)=10sqrt{300x-2x^2}

$$1 ( x ) = 10 \sqrt { 300 x - 2 x ^ { 2 } }$$

Resolver x

$$x = \frac{10000}{67} = 149\frac{17}{67} \approx 149.253731343$$

$$x=0$$

Pasos da solución

Eleva ao cadrado ambos lados da ecuación.

$$\left(1x\right)^{2}=\left(10\sqrt{300x-2x^{2}}\right)^{2}$$

Expande \left(1x\right)^{2}.

$$1^{2}x^{2}=\left(10\sqrt{300x-2x^{2}}\right)^{2}$$

Calcula 1 á potencia de 2 e obtén 1.

$$1x^{2}=\left(10\sqrt{300x-2x^{2}}\right)^{2}$$

Expande \left(10\sqrt{300x-2x^{2}}\right)^{2}.

$$1x^{2}=10^{2}\left(\sqrt{300x-2x^{2}}\right)^{2}$$

Calcula 10 á potencia de 2 e obtén 100.

$$1x^{2}=100\left(\sqrt{300x-2x^{2}}\right)^{2}$$

Calcula \sqrt{300x-2x^{2}} á potencia de 2 e obtén 300x-2x^{2}.

$$1x^{2}=100\left(300x-2x^{2}\right)$$

Usa a propiedade distributiva para multiplicar 100 por 300x-2x^{2}.

$$1x^{2}=30000x-200x^{2}$$

Reordena os termos.

$$x^{2}=-200x^{2}+30000x$$

Engadir 200x^{2} en ambos lados.

$$x^{2}+200x^{2}=30000x$$

Combina x^{2} e 200x^{2} para obter 201x^{2}.

$$201x^{2}=30000x$$

Resta 30000x en ambos lados.

$$201x^{2}-30000x=0$$

Factoriza x.

$$x\left(201x-30000\right)=0$$

Para atopar as solucións de ecuación, resolve x=0 e 201x-30000=0.

$$x=0 x=\frac{10000}{67}$$

Substitúe x por 0 na ecuación 1x=10\sqrt{300x-2x^{2}}.

$$1\times 0=10\sqrt{300\times 0-2\times 0^{2}}$$

Simplifica. O valor x=0 cumpre a ecuación.

$$0=0$$

Substitúe x por \frac{10000}{67} na ecuación 1x=10\sqrt{300x-2x^{2}}.

$$1\times \frac{10000}{67}=10\sqrt{300\times \frac{10000}{67}-2\times \left(\frac{10000}{67}\right)^{2}}$$

Simplifica. O valor x=\frac{10000}{67} cumpre a ecuación.

$$\frac{10000}{67}=\frac{10000}{67}$$

Lista de solucións para x=10\sqrt{300x-2x^{2}}.

$$x=0 x=\frac{10000}{67}$$