Resolver 11/4+(22/3*13/4-31/6div7frac{3}{5})

$$1 \frac { 1 } { 4 } + ( 2 \frac { 2 } { 3 } \times 1 \frac { 3 } { 4 } - 3 \frac { 1 } { 6 } \div 7 \frac { 3 } { 5 } )$$

Calcular

$$\frac{11}{2}=5.5$$

Pasos da solución

Multiplica 1 e 4 para obter 4.

$$\frac{4+1}{4}+\frac{2\times 3+2}{3}\times \frac{1\times 4+3}{4}-\frac{\frac{3\times 6+1}{6}}{\frac{7\times 5+3}{5}}$$

Suma 4 e 1 para obter 5.

$$\frac{5}{4}+\frac{2\times 3+2}{3}\times \frac{1\times 4+3}{4}-\frac{\frac{3\times 6+1}{6}}{\frac{7\times 5+3}{5}}$$

Multiplica 2 e 3 para obter 6.

$$\frac{5}{4}+\frac{6+2}{3}\times \frac{1\times 4+3}{4}-\frac{\frac{3\times 6+1}{6}}{\frac{7\times 5+3}{5}}$$

Suma 6 e 2 para obter 8.

$$\frac{5}{4}+\frac{8}{3}\times \frac{1\times 4+3}{4}-\frac{\frac{3\times 6+1}{6}}{\frac{7\times 5+3}{5}}$$

Multiplica 1 e 4 para obter 4.

$$\frac{5}{4}+\frac{8}{3}\times \frac{4+3}{4}-\frac{\frac{3\times 6+1}{6}}{\frac{7\times 5+3}{5}}$$

Suma 4 e 3 para obter 7.

$$\frac{5}{4}+\frac{8}{3}\times \frac{7}{4}-\frac{\frac{3\times 6+1}{6}}{\frac{7\times 5+3}{5}}$$

Multiplica \frac{8}{3} por \frac{7}{4} mediante a multiplicación do numerador polo numerador e do denominador polo denominador.

$$\frac{5}{4}+\frac{8\times 7}{3\times 4}-\frac{\frac{3\times 6+1}{6}}{\frac{7\times 5+3}{5}}$$

Fai as multiplicacións na fracción \frac{8\times 7}{3\times 4}.

$$\frac{5}{4}+\frac{56}{12}-\frac{\frac{3\times 6+1}{6}}{\frac{7\times 5+3}{5}}$$

Reduce a fracción \frac{56}{12} a termos máis baixos extraendo e cancelando 4.

$$\frac{5}{4}+\frac{14}{3}-\frac{\frac{3\times 6+1}{6}}{\frac{7\times 5+3}{5}}$$

O mínimo común múltiplo de 4 e 3 é 12. Converte \frac{5}{4} e \frac{14}{3} a fraccións co denominador 12.

$$\frac{15}{12}+\frac{56}{12}-\frac{\frac{3\times 6+1}{6}}{\frac{7\times 5+3}{5}}$$

Dado que \frac{15}{12} e \frac{56}{12} teñen o mesmo denominador, súmaos mediante a suma dos seus numeradores.

$$\frac{15+56}{12}-\frac{\frac{3\times 6+1}{6}}{\frac{7\times 5+3}{5}}$$

Suma 15 e 56 para obter 71.

$$\frac{71}{12}-\frac{\frac{3\times 6+1}{6}}{\frac{7\times 5+3}{5}}$$

Divide \frac{3\times 6+1}{6} entre \frac{7\times 5+3}{5} mediante a multiplicación de \frac{3\times 6+1}{6} polo recíproco de \frac{7\times 5+3}{5}.

$$\frac{71}{12}-\frac{\left(3\times 6+1\right)\times 5}{6\left(7\times 5+3\right)}$$

Multiplica 3 e 6 para obter 18.

$$\frac{71}{12}-\frac{\left(18+1\right)\times 5}{6\left(7\times 5+3\right)}$$

Suma 18 e 1 para obter 19.

$$\frac{71}{12}-\frac{19\times 5}{6\left(7\times 5+3\right)}$$

Multiplica 19 e 5 para obter 95.

$$\frac{71}{12}-\frac{95}{6\left(7\times 5+3\right)}$$

Multiplica 7 e 5 para obter 35.

$$\frac{71}{12}-\frac{95}{6\left(35+3\right)}$$

Suma 35 e 3 para obter 38.

$$\frac{71}{12}-\frac{95}{6\times 38}$$

Multiplica 6 e 38 para obter 228.

$$\frac{71}{12}-\frac{95}{228}$$

Reduce a fracción \frac{95}{228} a termos máis baixos extraendo e cancelando 19.

$$\frac{71}{12}-\frac{5}{12}$$

Dado que \frac{71}{12} e \frac{5}{12} teñen o mesmo denominador, réstaos mediante a resta dos seus numeradores.

$$\frac{71-5}{12}$$

Resta 5 de 71 para obter 66.

$$\frac{66}{12}$$

Reduce a fracción \frac{66}{12} a termos máis baixos extraendo e cancelando 6.

$$\frac{11}{2}$$

Factorizar

$$\frac{11}{2} = 5\frac{1}{2} = 5.5$$