Resolver 1div(x^2+1)

$$1 \div ( { x }^{ 2 } +1)$$

Diferenciar w.r.t. x

$$-\frac{2x}{\left(x^{2}+1\right)^{2}}$$

Pasos que usan a regra de cadea

Se F é a composición de dúas funcións diferenciables f\left(u\right) e u=g\left(x\right), é dicir, se F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), entón a derivada de F é a derivada de f con respecto a u multiplicado por la derivada de g con respecto a x, é dicir, \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-\left(x^{2}+1\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2}+1)$$

A derivada dun polinomio é a suma das derivadas dos seus termos. A derivada de calquera termo constante é 0. A derivada de ax^{n} é nax^{n-1}.

$$-\left(x^{2}+1\right)^{-2}\times 2x^{2-1}$$

Simplifica.

$$-2x^{1}\left(x^{2}+1\right)^{-2}$$

Para calquera termo t, t^{1}=t.

$$-2x\left(x^{2}+1\right)^{-2}$$

Calcular

$$\frac{1}{x^{2}+1}$$