Resolver 1div(2/3+4/21+8/15*7+16/31*15+frac{32}{63*31})*frac{4}{21}

$$1 \div ( \frac{ 2 }{ 3 } + \frac{ 4 }{ 21 } + \frac{ 8 }{ 15 \times 7 } + \frac{ 16 }{ 31 \times 15 } + \frac{ 32 }{ 63 \times 31 } ) \times \frac{ 4 }{ 21 }$$

Calcular

$$\frac{6}{31}\approx 0.193548387$$

Pasos da solución

O mínimo común múltiplo de 3 e 21 é 21. Converte \frac{2}{3} e \frac{4}{21} a fraccións co denominador 21.

$$\frac{1}{\frac{14}{21}+\frac{4}{21}+\frac{8}{15\times 7}+\frac{16}{31\times 15}+\frac{32}{63\times 31}}\times \frac{4}{21}$$

Dado que \frac{14}{21} e \frac{4}{21} teñen o mesmo denominador, súmaos mediante a suma dos seus numeradores.

$$\frac{1}{\frac{14+4}{21}+\frac{8}{15\times 7}+\frac{16}{31\times 15}+\frac{32}{63\times 31}}\times \frac{4}{21}$$

Suma 14 e 4 para obter 18.

$$\frac{1}{\frac{18}{21}+\frac{8}{15\times 7}+\frac{16}{31\times 15}+\frac{32}{63\times 31}}\times \frac{4}{21}$$

Reduce a fracción \frac{18}{21} a termos máis baixos extraendo e cancelando 3.

$$\frac{1}{\frac{6}{7}+\frac{8}{15\times 7}+\frac{16}{31\times 15}+\frac{32}{63\times 31}}\times \frac{4}{21}$$

Multiplica 15 e 7 para obter 105.

$$\frac{1}{\frac{6}{7}+\frac{8}{105}+\frac{16}{31\times 15}+\frac{32}{63\times 31}}\times \frac{4}{21}$$

O mínimo común múltiplo de 7 e 105 é 105. Converte \frac{6}{7} e \frac{8}{105} a fraccións co denominador 105.

$$\frac{1}{\frac{90}{105}+\frac{8}{105}+\frac{16}{31\times 15}+\frac{32}{63\times 31}}\times \frac{4}{21}$$

Dado que \frac{90}{105} e \frac{8}{105} teñen o mesmo denominador, súmaos mediante a suma dos seus numeradores.

$$\frac{1}{\frac{90+8}{105}+\frac{16}{31\times 15}+\frac{32}{63\times 31}}\times \frac{4}{21}$$

Suma 90 e 8 para obter 98.

$$\frac{1}{\frac{98}{105}+\frac{16}{31\times 15}+\frac{32}{63\times 31}}\times \frac{4}{21}$$

Reduce a fracción \frac{98}{105} a termos máis baixos extraendo e cancelando 7.

$$\frac{1}{\frac{14}{15}+\frac{16}{31\times 15}+\frac{32}{63\times 31}}\times \frac{4}{21}$$

Multiplica 31 e 15 para obter 465.

$$\frac{1}{\frac{14}{15}+\frac{16}{465}+\frac{32}{63\times 31}}\times \frac{4}{21}$$

O mínimo común múltiplo de 15 e 465 é 465. Converte \frac{14}{15} e \frac{16}{465} a fraccións co denominador 465.

$$\frac{1}{\frac{434}{465}+\frac{16}{465}+\frac{32}{63\times 31}}\times \frac{4}{21}$$

Dado que \frac{434}{465} e \frac{16}{465} teñen o mesmo denominador, súmaos mediante a suma dos seus numeradores.

$$\frac{1}{\frac{434+16}{465}+\frac{32}{63\times 31}}\times \frac{4}{21}$$

Suma 434 e 16 para obter 450.

$$\frac{1}{\frac{450}{465}+\frac{32}{63\times 31}}\times \frac{4}{21}$$

Reduce a fracción \frac{450}{465} a termos máis baixos extraendo e cancelando 15.

$$\frac{1}{\frac{30}{31}+\frac{32}{63\times 31}}\times \frac{4}{21}$$

Multiplica 63 e 31 para obter 1953.

$$\frac{1}{\frac{30}{31}+\frac{32}{1953}}\times \frac{4}{21}$$

O mínimo común múltiplo de 31 e 1953 é 1953. Converte \frac{30}{31} e \frac{32}{1953} a fraccións co denominador 1953.

$$\frac{1}{\frac{1890}{1953}+\frac{32}{1953}}\times \frac{4}{21}$$

Dado que \frac{1890}{1953} e \frac{32}{1953} teñen o mesmo denominador, súmaos mediante a suma dos seus numeradores.

$$\frac{1}{\frac{1890+32}{1953}}\times \frac{4}{21}$$

Suma 1890 e 32 para obter 1922.

$$\frac{1}{\frac{1922}{1953}}\times \frac{4}{21}$$

Reduce a fracción \frac{1922}{1953} a termos máis baixos extraendo e cancelando 31.

$$\frac{1}{\frac{62}{63}}\times \frac{4}{21}$$

Divide 1 entre \frac{62}{63} mediante a multiplicación de 1 polo recíproco de \frac{62}{63}.

$$1\times \frac{63}{62}\times \frac{4}{21}$$

Multiplica 1 e \frac{63}{62} para obter \frac{63}{62}.

$$\frac{63}{62}\times \frac{4}{21}$$

Multiplica \frac{63}{62} por \frac{4}{21} mediante a multiplicación do numerador polo numerador e do denominador polo denominador.

$$\frac{63\times 4}{62\times 21}$$

Fai as multiplicacións na fracción \frac{63\times 4}{62\times 21}.

$$\frac{252}{1302}$$

Reduce a fracción \frac{252}{1302} a termos máis baixos extraendo e cancelando 42.

$$\frac{6}{31}$$

Factorizar

$$\frac{2 \cdot 3}{31} = 0.1935483870967742$$