Resolver 1divsqrt{1-299^2div300^2}

$$1 \div \sqrt{ 1- { 299 }^{ 2 } \div { 300 }^{ 2 } }$$

Calcular

$$\frac{300\sqrt{599}}{599}\approx 12.257667697$$

Pasos da solución

Calcula 299 á potencia de 2 e obtén 89401.

$$\frac{1}{\sqrt{1-\frac{89401}{300^{2}}}}$$

Calcula 300 á potencia de 2 e obtén 90000.

$$\frac{1}{\sqrt{1-\frac{89401}{90000}}}$$

Converter 1 á fracción \frac{90000}{90000}.

$$\frac{1}{\sqrt{\frac{90000}{90000}-\frac{89401}{90000}}}$$

Dado que \frac{90000}{90000} e \frac{89401}{90000} teñen o mesmo denominador, réstaos mediante a resta dos seus numeradores.

$$\frac{1}{\sqrt{\frac{90000-89401}{90000}}}$$

Resta 89401 de 90000 para obter 599.

$$\frac{1}{\sqrt{\frac{599}{90000}}}$$

Reescribe a raíz cadrada da división \sqrt{\frac{599}{90000}} como a división de raíces cadradas \frac{\sqrt{599}}{\sqrt{90000}}.

$$\frac{1}{\frac{\sqrt{599}}{\sqrt{90000}}}$$

Calcular a raíz cadrada de 90000 e obter 300.

$$\frac{1}{\frac{\sqrt{599}}{300}}$$

Divide 1 entre \frac{\sqrt{599}}{300} mediante a multiplicación de 1 polo recíproco de \frac{\sqrt{599}}{300}.

$$\frac{300}{\sqrt{599}}$$

Racionaliza o denominador de \frac{300}{\sqrt{599}} mediante a multiplicación do numerador e o denominador por \sqrt{599}.

$$\frac{300\sqrt{599}}{\left(\sqrt{599}\right)^{2}}$$

O cadrado de \sqrt{599} é 599.

$$\frac{300\sqrt{599}}{599}$$