Resolver 1*(10/3x)div(5/6x)

$$1 \cdot ( \frac { 10 } { 3 } x ) \div ( \frac { 5 } { 6 x } )$$

Calcular

$$4x^{2}$$

Pasos da solución

Multiplica 1 e \frac{10}{3} para obter \frac{10}{3}.

$$\frac{\frac{10}{3}x}{\frac{5}{6x}}$$

Divide \frac{10}{3}x entre \frac{5}{6x} mediante a multiplicación de \frac{10}{3}x polo recíproco de \frac{5}{6x}.

$$\frac{\frac{10}{3}x\times 6x}{5}$$

Multiplica x e x para obter x^{2}.

$$\frac{\frac{10}{3}x^{2}\times 6}{5}$$

Expresa \frac{10}{3}\times 6 como unha única fracción.

$$\frac{\frac{10\times 6}{3}x^{2}}{5}$$

Multiplica 10 e 6 para obter 60.

$$\frac{\frac{60}{3}x^{2}}{5}$$

Divide 60 entre 3 para obter 20.

$$\frac{20x^{2}}{5}$$

Divide 20x^{2} entre 5 para obter 4x^{2}.

$$4x^{2}$$

Diferenciar w.r.t. x

$$8x$$

Pasos que usan a definición dunha derivada

Multiplica 1 e \frac{10}{3} para obter \frac{10}{3}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\frac{10}{3}x}{\frac{5}{6x}})$$

Divide \frac{10}{3}x entre \frac{5}{6x} mediante a multiplicación de \frac{10}{3}x polo recíproco de \frac{5}{6x}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\frac{10}{3}x\times 6x}{5})$$

Multiplica x e x para obter x^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\frac{10}{3}x^{2}\times 6}{5})$$

Expresa \frac{10}{3}\times 6 como unha única fracción.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\frac{10\times 6}{3}x^{2}}{5})$$

Multiplica 10 e 6 para obter 60.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\frac{60}{3}x^{2}}{5})$$

Divide 60 entre 3 para obter 20.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{20x^{2}}{5})$$

Divide 20x^{2} entre 5 para obter 4x^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(4x^{2})$$

A derivada de ax^{n} é nax^{n-1}.

$$2\times 4x^{2-1}$$

Multiplica 2 por 4.

$$8x^{2-1}$$

Resta 1 de 2.

$$8x^{1}$$

Para calquera termo t, t^{1}=t.

$$8x$$