Resolver 1*1/1+i

$$1 \cdot \frac { 1 } { 1 + i }$$

Calcular

$$\frac{1}{2}-\frac{1}{2}i=0.5-0.5i$$

Pasos da solución

Multiplica o numerador e o denominador de \frac{1}{1+i} polo conxugado complexo do denominador, 1-i.

$$1\times \frac{1\left(1-i\right)}{\left(1+i\right)\left(1-i\right)}$$

A multiplicación pódese transformar na diferencia de cadrados mediante a regra: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$1\times \frac{1\left(1-i\right)}{1^{2}-i^{2}}$$

Por definición, i^{2} é -1. Calcula o denominador.

$$1\times \frac{1\left(1-i\right)}{2}$$

Multiplica 1 e 1-i para obter 1-i.

$$1\times \frac{1-i}{2}$$

Divide 1-i entre 2 para obter \frac{1}{2}-\frac{1}{2}i.

$$1\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{2}i\right)$$

Multiplica 1 e \frac{1}{2}-\frac{1}{2}i para obter \frac{1}{2}-\frac{1}{2}i.

$$\frac{1}{2}-\frac{1}{2}i$$

Parte real

$$\frac{1}{2} = 0.5$$

Pasos da solución

Multiplica o numerador e o denominador de \frac{1}{1+i} polo conxugado complexo do denominador, 1-i.

$$Re(1\times \frac{1\left(1-i\right)}{\left(1+i\right)\left(1-i\right)})$$

A multiplicación pódese transformar na diferencia de cadrados mediante a regra: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(1\times \frac{1\left(1-i\right)}{1^{2}-i^{2}})$$

Por definición, i^{2} é -1. Calcula o denominador.

$$Re(1\times \frac{1\left(1-i\right)}{2})$$

Multiplica 1 e 1-i para obter 1-i.

$$Re(1\times \frac{1-i}{2})$$

Divide 1-i entre 2 para obter \frac{1}{2}-\frac{1}{2}i.

$$Re(1\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{2}i\right))$$

Multiplica 1 e \frac{1}{2}-\frac{1}{2}i para obter \frac{1}{2}-\frac{1}{2}i.

$$Re(\frac{1}{2}-\frac{1}{2}i)$$

A parte real de \frac{1}{2}-\frac{1}{2}i é \frac{1}{2}.

$$\frac{1}{2}$$