Resolver 1=4lambda^2-8(2-1)

$$1 = 4 \lambda ^ { 2 } - 8 ( 2 - 1 )$$

Resolver λ

$$\lambda =\frac{3}{2}=1.5$$

$$\lambda =-\frac{3}{2}=-1.5$$

Pasos usando a diferenza de cuadrados

Resta 1 de 2 para obter 1.

$$1=4\lambda ^{2}-8\times 1$$

Multiplica 8 e 1 para obter 8.

$$1=4\lambda ^{2}-8$$

Cambia de lado para que todos os termos variables estean no lado esquerdo.

$$4\lambda ^{2}-8=1$$

Resta 1 en ambos lados.

$$4\lambda ^{2}-8-1=0$$

Resta 1 de -8 para obter -9.

$$4\lambda ^{2}-9=0$$

Considera 4\lambda ^{2}-9. Reescribe 4\lambda ^{2}-9 como \left(2\lambda \right)^{2}-3^{2}. Pódese factorizar a diferenza dos cadrados usando a regra: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(2\lambda -3\right)\left(2\lambda +3\right)=0$$

Para atopar as solucións de ecuación, resolve 2\lambda -3=0 e 2\lambda +3=0.

$$\lambda =\frac{3}{2} \lambda =-\frac{3}{2}$$

Pasos para obter a raíz cadrada

Resta 1 de 2 para obter 1.

$$1=4\lambda ^{2}-8\times 1$$

Multiplica 8 e 1 para obter 8.

$$1=4\lambda ^{2}-8$$

Cambia de lado para que todos os termos variables estean no lado esquerdo.

$$4\lambda ^{2}-8=1$$

Engadir 8 en ambos lados.

$$4\lambda ^{2}=1+8$$

Suma 1 e 8 para obter 9.

$$4\lambda ^{2}=9$$

Divide ambos lados entre 4.

$$\lambda ^{2}=\frac{9}{4}$$

Obtén a raíz cadrada de ambos lados da ecuación.

$$\lambda =\frac{3}{2} \lambda =-\frac{3}{2}$$

Pasos que usan a fórmula cadrática

Resta 1 de 2 para obter 1.

$$1=4\lambda ^{2}-8\times 1$$

Multiplica 8 e 1 para obter 8.

$$1=4\lambda ^{2}-8$$

Cambia de lado para que todos os termos variables estean no lado esquerdo.

$$4\lambda ^{2}-8=1$$

Resta 1 en ambos lados.

$$4\lambda ^{2}-8-1=0$$

Resta 1 de -8 para obter -9.

$$4\lambda ^{2}-9=0$$

Esta ecuación ten unha forma estándar: ax^{2}+bx+c=0. Substitúe a por 4, b por 0 e c por -9 na fórmula cadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$\lambda =\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 4\left(-9\right)}}{2\times 4}$$

Eleva 0 ao cadrado.

$$\lambda =\frac{0±\sqrt{-4\times 4\left(-9\right)}}{2\times 4}$$

Multiplica -4 por 4.

$$\lambda =\frac{0±\sqrt{-16\left(-9\right)}}{2\times 4}$$

Multiplica -16 por -9.

$$\lambda =\frac{0±\sqrt{144}}{2\times 4}$$

Obtén a raíz cadrada de 144.

$$\lambda =\frac{0±12}{2\times 4}$$

Multiplica 2 por 4.

$$\lambda =\frac{0±12}{8}$$

Agora resolve a ecuación \lambda =\frac{0±12}{8} se ± é máis. Reduce a fracción \frac{12}{8} a termos máis baixos extraendo e cancelando 4.

$$\lambda =\frac{3}{2}$$

Agora resolve a ecuación \lambda =\frac{0±12}{8} se ± é menos. Reduce a fracción \frac{-12}{8} a termos máis baixos extraendo e cancelando 4.

$$\lambda =-\frac{3}{2}$$

A ecuación está resolta.

$$\lambda =\frac{3}{2} \lambda =-\frac{3}{2}$$