Resolver 1/3(6x^2-4)=11

$$1 / 3 ( 6 x ^ { 2 } - 4 ) = 11$$

Resolver x

$$x = \frac{\sqrt{222}}{6} \approx 2.483277404$$

$$x = -\frac{\sqrt{222}}{6} \approx -2.483277404$$

Pasos para obter a raíz cadrada

Multiplica ambos lados por 3, o recíproco de \frac{1}{3}.

$$6x^{2}-4=11\times 3$$

Multiplica 11 e 3 para obter 33.

$$6x^{2}-4=33$$

Engadir 4 en ambos lados.

$$6x^{2}=33+4$$

Suma 33 e 4 para obter 37.

$$6x^{2}=37$$

Divide ambos lados entre 6.

$$x^{2}=\frac{37}{6}$$

Obtén a raíz cadrada de ambos lados da ecuación.

$$x=\frac{\sqrt{222}}{6} x=-\frac{\sqrt{222}}{6}$$

Pasos que usan a fórmula cadrática

Multiplica ambos lados por 3, o recíproco de \frac{1}{3}.

$$6x^{2}-4=11\times 3$$

Multiplica 11 e 3 para obter 33.

$$6x^{2}-4=33$$

Resta 33 en ambos lados.

$$6x^{2}-4-33=0$$

Resta 33 de -4 para obter -37.

$$6x^{2}-37=0$$

Esta ecuación ten unha forma estándar: ax^{2}+bx+c=0. Substitúe a por 6, b por 0 e c por -37 na fórmula cadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 6\left(-37\right)}}{2\times 6}$$

Eleva 0 ao cadrado.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 6\left(-37\right)}}{2\times 6}$$

Multiplica -4 por 6.

$$x=\frac{0±\sqrt{-24\left(-37\right)}}{2\times 6}$$

Multiplica -24 por -37.

$$x=\frac{0±\sqrt{888}}{2\times 6}$$

Obtén a raíz cadrada de 888.

$$x=\frac{0±2\sqrt{222}}{2\times 6}$$

Multiplica 2 por 6.

$$x=\frac{0±2\sqrt{222}}{12}$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{0±2\sqrt{222}}{12} se ± é máis.

$$x=\frac{\sqrt{222}}{6}$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{0±2\sqrt{222}}{12} se ± é menos.

$$x=-\frac{\sqrt{222}}{6}$$

A ecuación está resolta.

$$x=\frac{\sqrt{222}}{6} x=-\frac{\sqrt{222}}{6}$$