Resolver 1/(3+2i)

$$1 / ( 3 + 2 i )$$

Calcular

$$\frac{3}{13}-\frac{2}{13}i\approx 0.230769231-0.153846154i$$

Pasos da solución

Multiplica o numerador e o denominador polo conxugado complexo do denominador 3-2i.

$$\frac{1\left(3-2i\right)}{\left(3+2i\right)\left(3-2i\right)}$$

A multiplicación pódese transformar na diferencia de cadrados mediante a regra: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{1\left(3-2i\right)}{3^{2}-2^{2}i^{2}}$$

Por definición, i^{2} é -1. Calcula o denominador.

$$\frac{1\left(3-2i\right)}{13}$$

Multiplica 1 e 3-2i para obter 3-2i.

$$\frac{3-2i}{13}$$

Divide 3-2i entre 13 para obter \frac{3}{13}-\frac{2}{13}i.

$$\frac{3}{13}-\frac{2}{13}i$$

Parte real

$$\frac{3}{13} = 0.23076923076923078$$

Pasos da solución

Multiplica o numerador e o denominador de \frac{1}{3+2i} polo conxugado complexo do denominador, 3-2i.

$$Re(\frac{1\left(3-2i\right)}{\left(3+2i\right)\left(3-2i\right)})$$

A multiplicación pódese transformar na diferencia de cadrados mediante a regra: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{1\left(3-2i\right)}{3^{2}-2^{2}i^{2}})$$

Por definición, i^{2} é -1. Calcula o denominador.

$$Re(\frac{1\left(3-2i\right)}{13})$$

Multiplica 1 e 3-2i para obter 3-2i.

$$Re(\frac{3-2i}{13})$$

Divide 3-2i entre 13 para obter \frac{3}{13}-\frac{2}{13}i.

$$Re(\frac{3}{13}-\frac{2}{13}i)$$

A parte real de \frac{3}{13}-\frac{2}{13}i é \frac{3}{13}.

$$\frac{3}{13}$$