Resolver 1+7/5(-5/2)^3+2div3/2-2(1/3-frac{3}{4})

$$1 + \frac { 7 } { 5 } ( - \frac { 5 } { 2 } ) ^ { 3 } + 2 \div \frac { 3 } { 2 } - 2 ( \frac { 1 } { 3 } - \frac { 3 } { 4 } )$$

Calcular

$$-\frac{449}{24}\approx -18.708333333$$

Pasos da solución

Calcula -\frac{5}{2} á potencia de 3 e obtén -\frac{125}{8}.

$$1+\frac{7}{5}\left(-\frac{125}{8}\right)+\frac{2}{\frac{3}{2}}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Multiplica \frac{7}{5} por -\frac{125}{8} mediante a multiplicación do numerador polo numerador e do denominador polo denominador.

$$1+\frac{7\left(-125\right)}{5\times 8}+\frac{2}{\frac{3}{2}}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Fai as multiplicacións na fracción \frac{7\left(-125\right)}{5\times 8}.

$$1+\frac{-875}{40}+\frac{2}{\frac{3}{2}}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Reduce a fracción \frac{-875}{40} a termos máis baixos extraendo e cancelando 5.

$$1-\frac{175}{8}+\frac{2}{\frac{3}{2}}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Converter 1 á fracción \frac{8}{8}.

$$\frac{8}{8}-\frac{175}{8}+\frac{2}{\frac{3}{2}}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Dado que \frac{8}{8} e \frac{175}{8} teñen o mesmo denominador, réstaos mediante a resta dos seus numeradores.

$$\frac{8-175}{8}+\frac{2}{\frac{3}{2}}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Resta 175 de 8 para obter -167.

$$-\frac{167}{8}+\frac{2}{\frac{3}{2}}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Divide 2 entre \frac{3}{2} mediante a multiplicación de 2 polo recíproco de \frac{3}{2}.

$$-\frac{167}{8}+2\times \frac{2}{3}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Expresa 2\times \frac{2}{3} como unha única fracción.

$$-\frac{167}{8}+\frac{2\times 2}{3}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Multiplica 2 e 2 para obter 4.

$$-\frac{167}{8}+\frac{4}{3}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

O mínimo común múltiplo de 8 e 3 é 24. Converte -\frac{167}{8} e \frac{4}{3} a fraccións co denominador 24.

$$-\frac{501}{24}+\frac{32}{24}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Dado que -\frac{501}{24} e \frac{32}{24} teñen o mesmo denominador, súmaos mediante a suma dos seus numeradores.

$$\frac{-501+32}{24}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Suma -501 e 32 para obter -469.

$$-\frac{469}{24}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

O mínimo común múltiplo de 3 e 4 é 12. Converte \frac{1}{3} e \frac{3}{4} a fraccións co denominador 12.

$$-\frac{469}{24}-2\left(\frac{4}{12}-\frac{9}{12}\right)$$

Dado que \frac{4}{12} e \frac{9}{12} teñen o mesmo denominador, réstaos mediante a resta dos seus numeradores.

$$-\frac{469}{24}-2\times \frac{4-9}{12}$$

Resta 9 de 4 para obter -5.

$$-\frac{469}{24}-2\left(-\frac{5}{12}\right)$$

Expresa 2\left(-\frac{5}{12}\right) como unha única fracción.

$$-\frac{469}{24}-\frac{2\left(-5\right)}{12}$$

Multiplica 2 e -5 para obter -10.

$$-\frac{469}{24}-\frac{-10}{12}$$

Reduce a fracción \frac{-10}{12} a termos máis baixos extraendo e cancelando 2.

$$-\frac{469}{24}-\left(-\frac{5}{6}\right)$$

O contrario de -\frac{5}{6} é \frac{5}{6}.

$$-\frac{469}{24}+\frac{5}{6}$$

O mínimo común múltiplo de 24 e 6 é 24. Converte -\frac{469}{24} e \frac{5}{6} a fraccións co denominador 24.

$$-\frac{469}{24}+\frac{20}{24}$$

Dado que -\frac{469}{24} e \frac{20}{24} teñen o mesmo denominador, súmaos mediante a suma dos seus numeradores.

$$\frac{-469+20}{24}$$

Suma -469 e 20 para obter -449.

$$-\frac{449}{24}$$

Factorizar

$$-\frac{449}{24} = -18\frac{17}{24} = -18.708333333333332$$