Resolver 1+4/5(-5/2)3+2div3/2-2(1/3-frac{3}{4})

$$1 + \frac { 4 } { 5 } ( - \frac { 5 } { 2 } ) 3 + 2 \div \frac { 3 } { 2 } - 2 ( \frac { 1 } { 3 } - \frac { 3 } { 4 } )$$

Calcular

$$-\frac{17}{6}\approx -2.833333333$$

Pasos da solución

Multiplica \frac{4}{5} por -\frac{5}{2} mediante a multiplicación do numerador polo numerador e do denominador polo denominador.

$$1+\frac{4\left(-5\right)}{5\times 2}\times 3+\frac{2}{\frac{3}{2}}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Fai as multiplicacións na fracción \frac{4\left(-5\right)}{5\times 2}.

$$1+\frac{-20}{10}\times 3+\frac{2}{\frac{3}{2}}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Divide -20 entre 10 para obter -2.

$$1-2\times 3+\frac{2}{\frac{3}{2}}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Multiplica -2 e 3 para obter -6.

$$1-6+\frac{2}{\frac{3}{2}}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Resta 6 de 1 para obter -5.

$$-5+\frac{2}{\frac{3}{2}}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Divide 2 entre \frac{3}{2} mediante a multiplicación de 2 polo recíproco de \frac{3}{2}.

$$-5+2\times \frac{2}{3}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Expresa 2\times \frac{2}{3} como unha única fracción.

$$-5+\frac{2\times 2}{3}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Multiplica 2 e 2 para obter 4.

$$-5+\frac{4}{3}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Converter -5 á fracción -\frac{15}{3}.

$$-\frac{15}{3}+\frac{4}{3}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Dado que -\frac{15}{3} e \frac{4}{3} teñen o mesmo denominador, súmaos mediante a suma dos seus numeradores.

$$\frac{-15+4}{3}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Suma -15 e 4 para obter -11.

$$-\frac{11}{3}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

O mínimo común múltiplo de 3 e 4 é 12. Converte \frac{1}{3} e \frac{3}{4} a fraccións co denominador 12.

$$-\frac{11}{3}-2\left(\frac{4}{12}-\frac{9}{12}\right)$$

Dado que \frac{4}{12} e \frac{9}{12} teñen o mesmo denominador, réstaos mediante a resta dos seus numeradores.

$$-\frac{11}{3}-2\times \frac{4-9}{12}$$

Resta 9 de 4 para obter -5.

$$-\frac{11}{3}-2\left(-\frac{5}{12}\right)$$

Expresa 2\left(-\frac{5}{12}\right) como unha única fracción.

$$-\frac{11}{3}-\frac{2\left(-5\right)}{12}$$

Multiplica 2 e -5 para obter -10.

$$-\frac{11}{3}-\frac{-10}{12}$$

Reduce a fracción \frac{-10}{12} a termos máis baixos extraendo e cancelando 2.

$$-\frac{11}{3}-\left(-\frac{5}{6}\right)$$

O contrario de -\frac{5}{6} é \frac{5}{6}.

$$-\frac{11}{3}+\frac{5}{6}$$

O mínimo común múltiplo de 3 e 6 é 6. Converte -\frac{11}{3} e \frac{5}{6} a fraccións co denominador 6.

$$-\frac{22}{6}+\frac{5}{6}$$

Dado que -\frac{22}{6} e \frac{5}{6} teñen o mesmo denominador, súmaos mediante a suma dos seus numeradores.

$$\frac{-22+5}{6}$$

Suma -22 e 5 para obter -17.

$$-\frac{17}{6}$$

Factorizar

$$-\frac{17}{6} = -2\frac{5}{6} = -2.8333333333333335$$