Resolver 1+1/n-1=1/n^2-n

$$1 + \frac { 1 } { n - 1 } = \frac { 1 } { n ^ { 2 } - n }$$

Resolver n

$$n=-1$$

Pasos usando a diferenza de cuadrados

A variable n non pode ser igual a ningún dos valores 0,1 porque a división entre cero non está definida. Multiplica ambos lados da ecuación por n\left(n-1\right), o mínimo común denominador de n-1,n^{2}-n.

$$n\left(n-1\right)+n=1$$

Usa a propiedade distributiva para multiplicar n por n-1.

$$n^{2}-n+n=1$$

Combina -n e n para obter 0.

$$n^{2}=1$$

Resta 1 en ambos lados.

$$n^{2}-1=0$$

Considera n^{2}-1. Reescribe n^{2}-1 como n^{2}-1^{2}. Pódese factorizar a diferenza dos cadrados usando a regra: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(n-1\right)\left(n+1\right)=0$$

Para atopar as solucións de ecuación, resolve n-1=0 e n+1=0.

$$n=1 n=-1$$

A variable n non pode ser igual que 1.

$$n=-1$$

Pasos para obter a raíz cadrada

A variable n non pode ser igual a ningún dos valores 0,1 porque a división entre cero non está definida. Multiplica ambos lados da ecuación por n\left(n-1\right), o mínimo común denominador de n-1,n^{2}-n.

$$n\left(n-1\right)+n=1$$

Usa a propiedade distributiva para multiplicar n por n-1.

$$n^{2}-n+n=1$$

Combina -n e n para obter 0.

$$n^{2}=1$$

Obtén a raíz cadrada de ambos lados da ecuación.

$$n=1 n=-1$$

A variable n non pode ser igual que 1.

$$n=-1$$

Pasos que usan a fórmula cadrática

A variable n non pode ser igual a ningún dos valores 0,1 porque a división entre cero non está definida. Multiplica ambos lados da ecuación por n\left(n-1\right), o mínimo común denominador de n-1,n^{2}-n.

$$n\left(n-1\right)+n=1$$

Usa a propiedade distributiva para multiplicar n por n-1.

$$n^{2}-n+n=1$$

Combina -n e n para obter 0.

$$n^{2}=1$$

Resta 1 en ambos lados.

$$n^{2}-1=0$$

Esta ecuación ten unha forma estándar: ax^{2}+bx+c=0. Substitúe a por 1, b por 0 e c por -1 na fórmula cadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$n=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1\right)}}{2}$$

Eleva 0 ao cadrado.

$$n=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1\right)}}{2}$$

Multiplica -4 por -1.

$$n=\frac{0±\sqrt{4}}{2}$$

Obtén a raíz cadrada de 4.

$$n=\frac{0±2}{2}$$

Agora resolve a ecuación n=\frac{0±2}{2} se ± é máis. Divide 2 entre 2.

$$n=1$$

Agora resolve a ecuación n=\frac{0±2}{2} se ± é menos. Divide -2 entre 2.

$$n=-1$$

A ecuación está resolta.

$$n=1 n=-1$$

A variable n non pode ser igual que 1.

$$n=-1$$