Resolver 06t-160/3*5*10^-4/4*10^-3t^2=-204

$$06 t - \frac { \frac { 160 } { 3 } \times 5 \times 10 ^ { - 4 } } { 4 \times 10 ^ { - 3 } } t ^ { 2 } = - 204$$

Resolver t

$$t = \frac{3 \sqrt{85}}{5} \approx 5.531726674$$

$$t = -\frac{3 \sqrt{85}}{5} \approx -5.531726674$$

Pasos para obter a raíz cadrada

Multiplica 0 e 6 para obter 0.

$$0t-\frac{\frac{160}{3}\times 5\times 10^{-4}}{4\times 10^{-3}}t^{2}=-204$$

Calquera valor multiplicado por cero é igual a cero.

$$0-\frac{\frac{160}{3}\times 5\times 10^{-4}}{4\times 10^{-3}}t^{2}=-204$$

Para dividir potencias da mesma base, resta o expoñente do numerador ao expoñente do denominador.

$$0-\frac{5\times \frac{160}{3}}{4\times 10^{1}}t^{2}=-204$$

Multiplica 5 e \frac{160}{3} para obter \frac{800}{3}.

$$0-\frac{\frac{800}{3}}{4\times 10^{1}}t^{2}=-204$$

Calcula 10 á potencia de 1 e obtén 10.

$$0-\frac{\frac{800}{3}}{4\times 10}t^{2}=-204$$

Multiplica 4 e 10 para obter 40.

$$0-\frac{\frac{800}{3}}{40}t^{2}=-204$$

Expresa \frac{\frac{800}{3}}{40} como unha única fracción.

$$0-\frac{800}{3\times 40}t^{2}=-204$$

Multiplica 3 e 40 para obter 120.

$$0-\frac{800}{120}t^{2}=-204$$

Reduce a fracción \frac{800}{120} a termos máis baixos extraendo e cancelando 40.

$$0-\frac{20}{3}t^{2}=-204$$

Calquera valor máis cero é igual ao valor.

$$-\frac{20}{3}t^{2}=-204$$

Multiplica ambos lados por -\frac{3}{20}, o recíproco de -\frac{20}{3}.

$$t^{2}=-204\left(-\frac{3}{20}\right)$$

Multiplica -204 e -\frac{3}{20} para obter \frac{153}{5}.

$$t^{2}=\frac{153}{5}$$

Obtén a raíz cadrada de ambos lados da ecuación.

$$t=\frac{3\sqrt{85}}{5} t=-\frac{3\sqrt{85}}{5}$$

Pasos que usan a fórmula cadrática

Multiplica 0 e 6 para obter 0.

$$0t-\frac{\frac{160}{3}\times 5\times 10^{-4}}{4\times 10^{-3}}t^{2}=-204$$

Calquera valor multiplicado por cero é igual a cero.

$$0-\frac{\frac{160}{3}\times 5\times 10^{-4}}{4\times 10^{-3}}t^{2}=-204$$

Para dividir potencias da mesma base, resta o expoñente do numerador ao expoñente do denominador.

$$0-\frac{5\times \frac{160}{3}}{4\times 10^{1}}t^{2}=-204$$

Multiplica 5 e \frac{160}{3} para obter \frac{800}{3}.

$$0-\frac{\frac{800}{3}}{4\times 10^{1}}t^{2}=-204$$

Calcula 10 á potencia de 1 e obtén 10.

$$0-\frac{\frac{800}{3}}{4\times 10}t^{2}=-204$$

Multiplica 4 e 10 para obter 40.

$$0-\frac{\frac{800}{3}}{40}t^{2}=-204$$

Expresa \frac{\frac{800}{3}}{40} como unha única fracción.

$$0-\frac{800}{3\times 40}t^{2}=-204$$

Multiplica 3 e 40 para obter 120.

$$0-\frac{800}{120}t^{2}=-204$$

Reduce a fracción \frac{800}{120} a termos máis baixos extraendo e cancelando 40.

$$0-\frac{20}{3}t^{2}=-204$$

Calquera valor máis cero é igual ao valor.

$$-\frac{20}{3}t^{2}=-204$$

Engadir 204 en ambos lados.

$$-\frac{20}{3}t^{2}+204=0$$

Esta ecuación ten unha forma estándar: ax^{2}+bx+c=0. Substitúe a por -\frac{20}{3}, b por 0 e c por 204 na fórmula cadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$t=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{20}{3}\right)\times 204}}{2\left(-\frac{20}{3}\right)}$$

Eleva 0 ao cadrado.

$$t=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{20}{3}\right)\times 204}}{2\left(-\frac{20}{3}\right)}$$

Multiplica -4 por -\frac{20}{3}.

$$t=\frac{0±\sqrt{\frac{80}{3}\times 204}}{2\left(-\frac{20}{3}\right)}$$

Multiplica \frac{80}{3} por 204.

$$t=\frac{0±\sqrt{5440}}{2\left(-\frac{20}{3}\right)}$$

Obtén a raíz cadrada de 5440.

$$t=\frac{0±8\sqrt{85}}{2\left(-\frac{20}{3}\right)}$$

Multiplica 2 por -\frac{20}{3}.

$$t=\frac{0±8\sqrt{85}}{-\frac{40}{3}}$$

Agora resolve a ecuación t=\frac{0±8\sqrt{85}}{-\frac{40}{3}} se ± é máis.

$$t=-\frac{3\sqrt{85}}{5}$$

Agora resolve a ecuación t=\frac{0±8\sqrt{85}}{-\frac{40}{3}} se ± é menos.

$$t=\frac{3\sqrt{85}}{5}$$

A ecuación está resolta.

$$t=-\frac{3\sqrt{85}}{5} t=\frac{3\sqrt{85}}{5}$$