Resolver 003=100x-41666662x^2

$$003 = 100 x - 41666662 x ^ { 2 }$$

Resolver x

$$x=\frac{50}{20833331}\approx 0.0000024$$

$$x=0$$

Pasos que usan factorización

Multiplica 0 e 0 para obter 0.

$$0\times 3=100x-41666662x^{2}$$

Multiplica 0 e 3 para obter 0.

$$0=100x-41666662x^{2}$$

Cambia de lado para que todos os termos variables estean no lado esquerdo.

$$100x-41666662x^{2}=0$$

Factoriza x.

$$x\left(100-41666662x\right)=0$$

Para atopar as solucións de ecuación, resolve x=0 e 100-41666662x=0.

$$x=0 x=\frac{50}{20833331}$$

Pasos que usan a fórmula cadrática

Multiplica 0 e 0 para obter 0.

$$0\times 3=100x-41666662x^{2}$$

Multiplica 0 e 3 para obter 0.

$$0=100x-41666662x^{2}$$

Cambia de lado para que todos os termos variables estean no lado esquerdo.

$$100x-41666662x^{2}=0$$

Todas as ecuacións na forma ax^{2}+bx+c=0 pódense resolver coa fórmula cadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula cadrática fornece dúas solucións, unha cando ± é suma e outra cando é resta.

$$-41666662x^{2}+100x=0$$

Esta ecuación ten unha forma estándar: ax^{2}+bx+c=0. Substitúe a por -41666662, b por 100 e c por 0 na fórmula cadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-100±\sqrt{100^{2}}}{2\left(-41666662\right)}$$

Obtén a raíz cadrada de 100^{2}.

$$x=\frac{-100±100}{2\left(-41666662\right)}$$

Multiplica 2 por -41666662.

$$x=\frac{-100±100}{-83333324}$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{-100±100}{-83333324} se ± é máis. Suma -100 a 100.

$$x=\frac{0}{-83333324}$$

Divide 0 entre -83333324.

$$x=0$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{-100±100}{-83333324} se ± é menos. Resta 100 de -100.

$$x=-\frac{200}{-83333324}$$

Reduce a fracción \frac{-200}{-83333324} a termos máis baixos extraendo e cancelando 4.

$$x=\frac{50}{20833331}$$

A ecuación está resolta.

$$x=0 x=\frac{50}{20833331}$$

Pasos para completar o cadrado

Multiplica 0 e 0 para obter 0.

$$0\times 3=100x-41666662x^{2}$$

Multiplica 0 e 3 para obter 0.

$$0=100x-41666662x^{2}$$

Cambia de lado para que todos os termos variables estean no lado esquerdo.

$$100x-41666662x^{2}=0$$

As ecuacións cadráticas coma esta pódense resolver completando o cadrado. Para completar o cadrado, a ecuación debe estar na forma x^{2}+bx=c.

$$-41666662x^{2}+100x=0$$

Divide ambos lados entre -41666662.

$$\frac{-41666662x^{2}+100x}{-41666662}=\frac{0}{-41666662}$$

A división entre -41666662 desfai a multiplicación por -41666662.

$$x^{2}+\frac{100}{-41666662}x=\frac{0}{-41666662}$$

Reduce a fracción \frac{100}{-41666662} a termos máis baixos extraendo e cancelando 2.

$$x^{2}-\frac{50}{20833331}x=\frac{0}{-41666662}$$

Divide 0 entre -41666662.

$$x^{2}-\frac{50}{20833331}x=0$$

Divide -\frac{50}{20833331}, o coeficiente do termo x, entre 2 para obter -\frac{25}{20833331}. Despois, suma o cadrado de -\frac{25}{20833331} en ambos lados da ecuación. Este paso converte o lado esquerdo da ecuación nun cadrado perfecto.

$$x^{2}-\frac{50}{20833331}x+\left(-\frac{25}{20833331}\right)^{2}=\left(-\frac{25}{20833331}\right)^{2}$$

Eleva -\frac{25}{20833331} ao cadrado mediante a elevación ao cadrado do numerador e do denominador da fracción.

$$x^{2}-\frac{50}{20833331}x+\frac{625}{434027680555561}=\frac{625}{434027680555561}$$

Factoriza x^{2}-\frac{50}{20833331}x+\frac{625}{434027680555561}. En xeral, cando x^{2}+bx+c é un cadrado perfecto, sempre se pode factorizar como \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{25}{20833331}\right)^{2}=\frac{625}{434027680555561}$$

Obtén a raíz cadrada de ambos lados da ecuación.

$$\sqrt{\left(x-\frac{25}{20833331}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{625}{434027680555561}}$$

Simplifica.

$$x-\frac{25}{20833331}=\frac{25}{20833331} x-\frac{25}{20833331}=-\frac{25}{20833331}$$

Suma \frac{25}{20833331} en ambos lados da ecuación.

$$x=\frac{50}{20833331} x=0$$