Resolver 0.7xleft(1-x/750right)-20=0

$$0.7x \left( 1- \frac{ x }{ 750 } \right) -20=0$$

Resolver x

$$x=\frac{25\sqrt{9345}}{7}+375\approx 720.248357811$$

$$x=-\frac{25\sqrt{9345}}{7}+375\approx 29.751642189$$

Pasos que usan a fórmula cadrática

Multiplica ambos lados da ecuación por 750.

$$525x\left(1-\frac{x}{750}\right)-15000=0$$

Usa a propiedade distributiva para multiplicar 525x por 1-\frac{x}{750}.

$$525x+525x\left(-\frac{x}{750}\right)-15000=0$$

Expresa 525\left(-\frac{x}{750}\right) como unha única fracción.

$$525x+\frac{-525x}{750}x-15000=0$$

Divide -525x entre 750 para obter -\frac{7}{10}x.

$$525x-\frac{7}{10}xx-15000=0$$

Multiplica x e x para obter x^{2}.

$$525x-\frac{7}{10}x^{2}-15000=0$$

Todas as ecuacións na forma ax^{2}+bx+c=0 pódense resolver coa fórmula cadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula cadrática fornece dúas solucións, unha cando ± é suma e outra cando é resta.

$$-\frac{7}{10}x^{2}+525x-15000=0$$

Esta ecuación ten unha forma estándar: ax^{2}+bx+c=0. Substitúe a por -\frac{7}{10}, b por 525 e c por -15000 na fórmula cadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-525±\sqrt{525^{2}-4\left(-\frac{7}{10}\right)\left(-15000\right)}}{2\left(-\frac{7}{10}\right)}$$

Eleva 525 ao cadrado.

$$x=\frac{-525±\sqrt{275625-4\left(-\frac{7}{10}\right)\left(-15000\right)}}{2\left(-\frac{7}{10}\right)}$$

Multiplica -4 por -\frac{7}{10}.

$$x=\frac{-525±\sqrt{275625+\frac{14}{5}\left(-15000\right)}}{2\left(-\frac{7}{10}\right)}$$

Multiplica \frac{14}{5} por -15000.

$$x=\frac{-525±\sqrt{275625-42000}}{2\left(-\frac{7}{10}\right)}$$

Suma 275625 a -42000.

$$x=\frac{-525±\sqrt{233625}}{2\left(-\frac{7}{10}\right)}$$

Obtén a raíz cadrada de 233625.

$$x=\frac{-525±5\sqrt{9345}}{2\left(-\frac{7}{10}\right)}$$

Multiplica 2 por -\frac{7}{10}.

$$x=\frac{-525±5\sqrt{9345}}{-\frac{7}{5}}$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{-525±5\sqrt{9345}}{-\frac{7}{5}} se ± é máis. Suma -525 a 5\sqrt{9345}.

$$x=\frac{5\sqrt{9345}-525}{-\frac{7}{5}}$$

Divide -525+5\sqrt{9345} entre -\frac{7}{5} mediante a multiplicación de -525+5\sqrt{9345} polo recíproco de -\frac{7}{5}.

$$x=-\frac{25\sqrt{9345}}{7}+375$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{-525±5\sqrt{9345}}{-\frac{7}{5}} se ± é menos. Resta 5\sqrt{9345} de -525.

$$x=\frac{-5\sqrt{9345}-525}{-\frac{7}{5}}$$

Divide -525-5\sqrt{9345} entre -\frac{7}{5} mediante a multiplicación de -525-5\sqrt{9345} polo recíproco de -\frac{7}{5}.

$$x=\frac{25\sqrt{9345}}{7}+375$$

A ecuación está resolta.

$$x=-\frac{25\sqrt{9345}}{7}+375 x=\frac{25\sqrt{9345}}{7}+375$$

Pasos para completar o cadrado

Multiplica ambos lados da ecuación por 750.

$$525x\left(1-\frac{x}{750}\right)-15000=0$$

Usa a propiedade distributiva para multiplicar 525x por 1-\frac{x}{750}.

$$525x+525x\left(-\frac{x}{750}\right)-15000=0$$

Expresa 525\left(-\frac{x}{750}\right) como unha única fracción.

$$525x+\frac{-525x}{750}x-15000=0$$

Divide -525x entre 750 para obter -\frac{7}{10}x.

$$525x-\frac{7}{10}xx-15000=0$$

Multiplica x e x para obter x^{2}.

$$525x-\frac{7}{10}x^{2}-15000=0$$

Engadir 15000 en ambos lados. Calquera valor máis cero é igual ao valor.

$$525x-\frac{7}{10}x^{2}=15000$$

As ecuacións cadráticas coma esta pódense resolver completando o cadrado. Para completar o cadrado, a ecuación debe estar na forma x^{2}+bx=c.

$$-\frac{7}{10}x^{2}+525x=15000$$

Divide ambos lados da ecuación entre -\frac{7}{10}, o que é igual a multiplicar ambos lados polo recíproco da fracción.

$$\frac{-\frac{7}{10}x^{2}+525x}{-\frac{7}{10}}=\frac{15000}{-\frac{7}{10}}$$

A división entre -\frac{7}{10} desfai a multiplicación por -\frac{7}{10}.

$$x^{2}+\frac{525}{-\frac{7}{10}}x=\frac{15000}{-\frac{7}{10}}$$

Divide 525 entre -\frac{7}{10} mediante a multiplicación de 525 polo recíproco de -\frac{7}{10}.

$$x^{2}-750x=\frac{15000}{-\frac{7}{10}}$$

Divide 15000 entre -\frac{7}{10} mediante a multiplicación de 15000 polo recíproco de -\frac{7}{10}.

$$x^{2}-750x=-\frac{150000}{7}$$

Divide -750, o coeficiente do termo x, entre 2 para obter -375. Despois, suma o cadrado de -375 en ambos lados da ecuación. Este paso converte o lado esquerdo da ecuación nun cadrado perfecto.

$$x^{2}-750x+\left(-375\right)^{2}=-\frac{150000}{7}+\left(-375\right)^{2}$$

Eleva -375 ao cadrado.

$$x^{2}-750x+140625=-\frac{150000}{7}+140625$$

Suma -\frac{150000}{7} a 140625.

$$x^{2}-750x+140625=\frac{834375}{7}$$

Factoriza x^{2}-750x+140625. En xeral, cando x^{2}+bx+c é un cadrado perfecto, sempre se pode factorizar como \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-375\right)^{2}=\frac{834375}{7}$$

Obtén a raíz cadrada de ambos lados da ecuación.

$$\sqrt{\left(x-375\right)^{2}}=\sqrt{\frac{834375}{7}}$$

Simplifica.

$$x-375=\frac{25\sqrt{9345}}{7} x-375=-\frac{25\sqrt{9345}}{7}$$

Suma 375 en ambos lados da ecuación.

$$x=\frac{25\sqrt{9345}}{7}+375 x=-\frac{25\sqrt{9345}}{7}+375$$