Resolver 0.55*(L^2*35*100/0.5)=400

$$0.55 \times ( \frac { L ^ { 2 } \times 35 \times 100 } { 0.5 } ) = 400$$

Resolver L

$$L=\frac{2\sqrt{154}}{77}\approx 0.322329186$$

$$L=-\frac{2\sqrt{154}}{77}\approx -0.322329186$$

Pasos para obter a raíz cadrada

Divide ambos lados entre 0.55.

$$\frac{L^{2}\times 35\times 100}{0.5}=\frac{400}{0.55}$$

Expande \frac{400}{0.55} multiplicando o numerador e o denominador por 100.

$$\frac{L^{2}\times 35\times 100}{0.5}=\frac{40000}{55}$$

Reduce a fracción \frac{40000}{55} a termos máis baixos extraendo e cancelando 5.

$$\frac{L^{2}\times 35\times 100}{0.5}=\frac{8000}{11}$$

Multiplica ambos lados por 0.5.

$$L^{2}\times 35\times 100=\frac{8000}{11}\times 0.5$$

Multiplica 35 e 100 para obter 3500.

$$L^{2}\times 3500=\frac{8000}{11}\times 0.5$$

Multiplica \frac{8000}{11} e 0.5 para obter \frac{4000}{11}.

$$L^{2}\times 3500=\frac{4000}{11}$$

Divide ambos lados entre 3500.

$$L^{2}=\frac{\frac{4000}{11}}{3500}$$

Expresa \frac{\frac{4000}{11}}{3500} como unha única fracción.

$$L^{2}=\frac{4000}{11\times 3500}$$

Multiplica 11 e 3500 para obter 38500.

$$L^{2}=\frac{4000}{38500}$$

Reduce a fracción \frac{4000}{38500} a termos máis baixos extraendo e cancelando 500.

$$L^{2}=\frac{8}{77}$$

Obtén a raíz cadrada de ambos lados da ecuación.

$$L=\frac{2\sqrt{154}}{77} L=-\frac{2\sqrt{154}}{77}$$

Pasos que usan a fórmula cadrática

Divide ambos lados entre 0.55.

$$\frac{L^{2}\times 35\times 100}{0.5}=\frac{400}{0.55}$$

Expande \frac{400}{0.55} multiplicando o numerador e o denominador por 100.

$$\frac{L^{2}\times 35\times 100}{0.5}=\frac{40000}{55}$$

Reduce a fracción \frac{40000}{55} a termos máis baixos extraendo e cancelando 5.

$$\frac{L^{2}\times 35\times 100}{0.5}=\frac{8000}{11}$$

Multiplica ambos lados por 0.5.

$$L^{2}\times 35\times 100=\frac{8000}{11}\times 0.5$$

Multiplica 35 e 100 para obter 3500.

$$L^{2}\times 3500=\frac{8000}{11}\times 0.5$$

Multiplica \frac{8000}{11} e 0.5 para obter \frac{4000}{11}.

$$L^{2}\times 3500=\frac{4000}{11}$$

Resta \frac{4000}{11} en ambos lados.

$$L^{2}\times 3500-\frac{4000}{11}=0$$

As ecuacións cadráticas como estas, cun termo x^{2} pero sen termo x, pódense resolver coa fórmula cadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, unha vez convertidas en forma estándar: ax^{2}+bx+c=0.

$$3500L^{2}-\frac{4000}{11}=0$$

Esta ecuación ten unha forma estándar: ax^{2}+bx+c=0. Substitúe a por 3500, b por 0 e c por -\frac{4000}{11} na fórmula cadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$L=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3500\left(-\frac{4000}{11}\right)}}{2\times 3500}$$

Eleva 0 ao cadrado.

$$L=\frac{0±\sqrt{-4\times 3500\left(-\frac{4000}{11}\right)}}{2\times 3500}$$

Multiplica -4 por 3500.

$$L=\frac{0±\sqrt{-14000\left(-\frac{4000}{11}\right)}}{2\times 3500}$$

Multiplica -14000 por -\frac{4000}{11}.

$$L=\frac{0±\sqrt{\frac{56000000}{11}}}{2\times 3500}$$

Obtén a raíz cadrada de \frac{56000000}{11}.

$$L=\frac{0±\frac{2000\sqrt{154}}{11}}{2\times 3500}$$

Multiplica 2 por 3500.

$$L=\frac{0±\frac{2000\sqrt{154}}{11}}{7000}$$

Agora resolve a ecuación L=\frac{0±\frac{2000\sqrt{154}}{11}}{7000} se ± é máis.

$$L=\frac{2\sqrt{154}}{77}$$

Agora resolve a ecuación L=\frac{0±\frac{2000\sqrt{154}}{11}}{7000} se ± é menos.

$$L=-\frac{2\sqrt{154}}{77}$$

A ecuación está resolta.

$$L=\frac{2\sqrt{154}}{77} L=-\frac{2\sqrt{154}}{77}$$