Resolver 0.3x^2-3.3x=0

$$0.3 x ^ { 2 } - 3.3 x = 0$$

Resolver x

$$x=11$$

$$x=0$$

Pasos que usan factorización

Factoriza x.

$$x\left(0.3x-3.3\right)=0$$

Para atopar as solucións de ecuación, resolve x=0 e \frac{3x-33}{10}=0.

$$x=0 x=11$$

Pasos que usan a fórmula cadrática

Todas as ecuacións na forma ax^{2}+bx+c=0 pódense resolver coa fórmula cadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula cadrática fornece dúas solucións, unha cando ± é suma e outra cando é resta.

$$0.3x^{2}-3.3x=0$$

Esta ecuación ten unha forma estándar: ax^{2}+bx+c=0. Substitúe a por 0.3, b por -3.3 e c por 0 na fórmula cadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-3.3\right)±\sqrt{\left(-3.3\right)^{2}}}{2\times 0.3}$$

Obtén a raíz cadrada de \left(-3.3\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-3.3\right)±\frac{33}{10}}{2\times 0.3}$$

O contrario de -3.3 é 3.3.

$$x=\frac{3.3±\frac{33}{10}}{2\times 0.3}$$

Multiplica 2 por 0.3.

$$x=\frac{3.3±\frac{33}{10}}{0.6}$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{3.3±\frac{33}{10}}{0.6} se ± é máis. Suma 3.3 a \frac{33}{10} mediante a busca dun denominador común e a suma dos numeradores. Despois, se é posible, reduce a fracción aos termos máis baixos.

$$x=\frac{\frac{33}{5}}{0.6}$$

Divide \frac{33}{5} entre 0.6 mediante a multiplicación de \frac{33}{5} polo recíproco de 0.6.

$$x=11$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{3.3±\frac{33}{10}}{0.6} se ± é menos. Resta \frac{33}{10} de 3.3 mediante o cálculo dun denominador común e a resta dos numeradores. Despois, se é posible, reduce a fracción aos termos máis baixos.

$$x=\frac{0}{0.6}$$

Divide 0 entre 0.6 mediante a multiplicación de 0 polo recíproco de 0.6.

$$x=0$$

A ecuación está resolta.

$$x=11 x=0$$

Pasos para completar o cadrado

As ecuacións cadráticas coma esta pódense resolver completando o cadrado. Para completar o cadrado, a ecuación debe estar na forma x^{2}+bx=c.

$$0.3x^{2}-3.3x=0$$

Divide ambos lados da ecuación entre 0.3, o que é igual a multiplicar ambos lados polo recíproco da fracción.

$$\frac{0.3x^{2}-3.3x}{0.3}=\frac{0}{0.3}$$

A división entre 0.3 desfai a multiplicación por 0.3.

$$x^{2}+\left(-\frac{3.3}{0.3}\right)x=\frac{0}{0.3}$$

Divide -3.3 entre 0.3 mediante a multiplicación de -3.3 polo recíproco de 0.3.

$$x^{2}-11x=\frac{0}{0.3}$$

Divide 0 entre 0.3 mediante a multiplicación de 0 polo recíproco de 0.3.

$$x^{2}-11x=0$$

Divide -11, o coeficiente do termo x, entre 2 para obter -\frac{11}{2}. Despois, suma o cadrado de -\frac{11}{2} en ambos lados da ecuación. Este paso converte o lado esquerdo da ecuación nun cadrado perfecto.

$$x^{2}-11x+\left(-\frac{11}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{11}{2}\right)^{2}$$

Eleva -\frac{11}{2} ao cadrado mediante a elevación ao cadrado do numerador e do denominador da fracción.

$$x^{2}-11x+\frac{121}{4}=\frac{121}{4}$$

Factoriza x^{2}-11x+\frac{121}{4}. En xeral, cando x^{2}+bx+c é un cadrado perfecto, sempre se pode factorizar como \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{11}{2}\right)^{2}=\frac{121}{4}$$

Obtén a raíz cadrada de ambos lados da ecuación.

$$\sqrt{\left(x-\frac{11}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{121}{4}}$$

Simplifica.

$$x-\frac{11}{2}=\frac{11}{2} x-\frac{11}{2}=-\frac{11}{2}$$

Suma \frac{11}{2} en ambos lados da ecuación.

$$x=11 x=0$$