Resolver 0.125=2^x

$$0.125= { 2 }^{ x }$$

Resolver x

$$x=-3$$

Pasos que usan a definición de logaritmo

Cambia de lado para que todos os termos variables estean no lado esquerdo.

$$2^{x}=0.125$$

Obtén o logaritmo de ambos lados da ecuación.

$$\log(2^{x})=\log(0.125)$$

O logaritmo de un número elevado a unha potencia é a potencia multiplicada polo logaritmo do número.

$$x\log(2)=\log(0.125)$$

Divide ambos lados entre \log(2).

$$x=\frac{\log(0.125)}{\log(2)}$$

Pola fórmula de cambio de base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{2}\left(0.125\right)$$

Resolver x (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(2)}-3$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$