Resolver 0.008=0.2^x

$$0.008= { 0.2 }^{ x }$$

Resolver x

$$x=3$$

Pasos que usan a definición de logaritmo

Cambia de lado para que todos os termos variables estean no lado esquerdo.

$$0.2^{x}=0.008$$

Obtén o logaritmo de ambos lados da ecuación.

$$\log(0.2^{x})=\log(0.008)$$

O logaritmo de un número elevado a unha potencia é a potencia multiplicada polo logaritmo do número.

$$x\log(0.2)=\log(0.008)$$

Divide ambos lados entre \log(0.2).

$$x=\frac{\log(0.008)}{\log(0.2)}$$

Pola fórmula de cambio de base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{0.2}\left(0.008\right)$$

Resolver x (complex solution)

$$x=-\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(5)}+3$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$