Resolver 0=y^2-14y

$$0 = y ^ { 2 } - 14 y$$

Resolver y

$$y=14$$

$$y=0$$

Pasos que usan factorización

Cambia de lado para que todos os termos variables estean no lado esquerdo.

$$y^{2}-14y=0$$

Factoriza y.

$$y\left(y-14\right)=0$$

Para atopar as solucións de ecuación, resolve y=0 e y-14=0.

$$y=0 y=14$$

Pasos que usan a fórmula cadrática

Cambia de lado para que todos os termos variables estean no lado esquerdo.

$$y^{2}-14y=0$$

Esta ecuación ten unha forma estándar: ax^{2}+bx+c=0. Substitúe a por 1, b por -14 e c por 0 na fórmula cadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$y=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{\left(-14\right)^{2}}}{2}$$

Obtén a raíz cadrada de \left(-14\right)^{2}.

$$y=\frac{-\left(-14\right)±14}{2}$$

O contrario de -14 é 14.

$$y=\frac{14±14}{2}$$

Agora resolve a ecuación y=\frac{14±14}{2} se ± é máis. Suma 14 a 14.

$$y=\frac{28}{2}$$

Divide 28 entre 2.

$$y=14$$

Agora resolve a ecuación y=\frac{14±14}{2} se ± é menos. Resta 14 de 14.

$$y=\frac{0}{2}$$

Divide 0 entre 2.

$$y=0$$

A ecuación está resolta.

$$y=14 y=0$$

Pasos para completar o cadrado

Cambia de lado para que todos os termos variables estean no lado esquerdo.

$$y^{2}-14y=0$$

Divide -14, o coeficiente do termo x, entre 2 para obter -7. Despois, suma o cadrado de -7 en ambos lados da ecuación. Este paso converte o lado esquerdo da ecuación nun cadrado perfecto.

$$y^{2}-14y+\left(-7\right)^{2}=\left(-7\right)^{2}$$

Eleva -7 ao cadrado.

$$y^{2}-14y+49=49$$

Factoriza y^{2}-14y+49. En xeral, cando x^{2}+bx+c é un cadrado perfecto, sempre se pode factorizar como \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(y-7\right)^{2}=49$$

Obtén a raíz cadrada de ambos lados da ecuación.

$$\sqrt{\left(y-7\right)^{2}}=\sqrt{49}$$

Simplifica.

$$y-7=7 y-7=-7$$

Suma 7 en ambos lados da ecuación.

$$y=14 y=0$$