Resolver 0=x^3+8x^2+21x+18

$$0 = x ^ { 3 } + 8 x ^ { 2 } + 21 x + 18$$

Resolver x

$$x=-3$$

$$x=-2$$

Pasos da solución

Cambia de lado para que todos os termos variables estean no lado esquerdo.

$$x^{3}+8x^{2}+21x+18=0$$

Por Teorema da raíz racional, todas as raíces racionais dun polinomio están no formulario \frac{p}{q}, onde p divide o termo constante 18 e q divide o coeficiente primeiro 1. Listar todo os candidatos \frac{p}{q}.

$$±18,±9,±6,±3,±2,±1$$

Localizar esa raíz tentando todos os valores enteiros, comezando desde o menor por valor absoluto. Se non se encontran raíces enteiras, proba fraccións.

$$x=-2$$

Por Teorema do factor, x-k é un factor do polinomio para cada raíz k. Divide x^{3}+8x^{2}+21x+18 entre x+2 para obter x^{2}+6x+9. Resolve a ecuación onde o resultado é igual a 0.

$$x^{2}+6x+9=0$$

Todas as ecuacións coa forma ax^{2}+bx+c=0 se poden resolver coa fórmula cadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Substitúe 1 por a, 6 por b e 9 por c na fórmula cadrática.

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\times 1\times 9}}{2}$$

Fai os cálculos.

$$x=\frac{-6±0}{2}$$

As solucións son iguais.

$$x=-3$$

Pon na lista todas as solucións encontradas.

$$x=-2 x=-3$$