Resolver 0=x^2-100x+560000

$$0 = x ^ { 2 } - 100 x + 560000$$

Resolver x (complex solution)

$$x=50+50\sqrt{223}i\approx 50+746.659226153i$$

$$x=-50\sqrt{223}i+50\approx 50-746.659226153i$$

Pasos que usan a fórmula cadrática

Cambia de lado para que todos os termos variables estean no lado esquerdo.

$$x^{2}-100x+560000=0$$

Esta ecuación ten unha forma estándar: ax^{2}+bx+c=0. Substitúe a por 1, b por -100 e c por 560000 na fórmula cadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-100\right)±\sqrt{\left(-100\right)^{2}-4\times 560000}}{2}$$

Eleva -100 ao cadrado.

$$x=\frac{-\left(-100\right)±\sqrt{10000-4\times 560000}}{2}$$

Multiplica -4 por 560000.

$$x=\frac{-\left(-100\right)±\sqrt{10000-2240000}}{2}$$

Suma 10000 a -2240000.

$$x=\frac{-\left(-100\right)±\sqrt{-2230000}}{2}$$

Obtén a raíz cadrada de -2230000.

$$x=\frac{-\left(-100\right)±100\sqrt{223}i}{2}$$

O contrario de -100 é 100.

$$x=\frac{100±100\sqrt{223}i}{2}$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{100±100\sqrt{223}i}{2} se ± é máis. Suma 100 a 100i\sqrt{223}.

$$x=\frac{100+100\sqrt{223}i}{2}$$

Divide 100+100i\sqrt{223} entre 2.

$$x=50+50\sqrt{223}i$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{100±100\sqrt{223}i}{2} se ± é menos. Resta 100i\sqrt{223} de 100.

$$x=\frac{-100\sqrt{223}i+100}{2}$$

Divide 100-100i\sqrt{223} entre 2.

$$x=-50\sqrt{223}i+50$$

A ecuación está resolta.

$$x=50+50\sqrt{223}i x=-50\sqrt{223}i+50$$

Pasos para completar o cadrado

Cambia de lado para que todos os termos variables estean no lado esquerdo.

$$x^{2}-100x+560000=0$$

Resta 560000 en ambos lados. Calquera valor restado de cero dá como resultado o valor negativo.

$$x^{2}-100x=-560000$$

Divide -100, o coeficiente do termo x, entre 2 para obter -50. Despois, suma o cadrado de -50 en ambos lados da ecuación. Este paso converte o lado esquerdo da ecuación nun cadrado perfecto.

$$x^{2}-100x+\left(-50\right)^{2}=-560000+\left(-50\right)^{2}$$

Eleva -50 ao cadrado.

$$x^{2}-100x+2500=-560000+2500$$

Suma -560000 a 2500.

$$x^{2}-100x+2500=-557500$$

Factoriza x^{2}-100x+2500. En xeral, cando x^{2}+bx+c é un cadrado perfecto, sempre se pode factorizar como \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-50\right)^{2}=-557500$$

Obtén a raíz cadrada de ambos lados da ecuación.

$$\sqrt{\left(x-50\right)^{2}}=\sqrt{-557500}$$

Simplifica.

$$x-50=50\sqrt{223}i x-50=-50\sqrt{223}i$$

Suma 50 en ambos lados da ecuación.

$$x=50+50\sqrt{223}i x=-50\sqrt{223}i+50$$