Resolver 0=x^2+2x-7

$$0 = x ^ { 2 } + 2 x - 7$$

Resolver x

$$x=2\sqrt{2}-1\approx 1.828427125$$

$$x=-2\sqrt{2}-1\approx -3.828427125$$

Pasos que usan a fórmula cadrática

Cambia de lado para que todos os termos variables estean no lado esquerdo.

$$x^{2}+2x-7=0$$

Esta ecuación ten unha forma estándar: ax^{2}+bx+c=0. Substitúe a por 1, b por 2 e c por -7 na fórmula cadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-7\right)}}{2}$$

Eleva 2 ao cadrado.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-7\right)}}{2}$$

Multiplica -4 por -7.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4+28}}{2}$$

Suma 4 a 28.

$$x=\frac{-2±\sqrt{32}}{2}$$

Obtén a raíz cadrada de 32.

$$x=\frac{-2±4\sqrt{2}}{2}$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{-2±4\sqrt{2}}{2} se ± é máis. Suma -2 a 4\sqrt{2}.

$$x=\frac{4\sqrt{2}-2}{2}$$

Divide 4\sqrt{2}-2 entre 2.

$$x=2\sqrt{2}-1$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{-2±4\sqrt{2}}{2} se ± é menos. Resta 4\sqrt{2} de -2.

$$x=\frac{-4\sqrt{2}-2}{2}$$

Divide -2-4\sqrt{2} entre 2.

$$x=-2\sqrt{2}-1$$

A ecuación está resolta.

$$x=2\sqrt{2}-1 x=-2\sqrt{2}-1$$

Pasos para completar o cadrado

Cambia de lado para que todos os termos variables estean no lado esquerdo.

$$x^{2}+2x-7=0$$

Engadir 7 en ambos lados. Calquera valor máis cero é igual ao valor.

$$x^{2}+2x=7$$

Divide 2, o coeficiente do termo x, entre 2 para obter 1. Despois, suma o cadrado de 1 en ambos lados da ecuación. Este paso converte o lado esquerdo da ecuación nun cadrado perfecto.

$$x^{2}+2x+1^{2}=7+1^{2}$$

Eleva 1 ao cadrado.

$$x^{2}+2x+1=7+1$$

Suma 7 a 1.

$$x^{2}+2x+1=8$$

Factoriza x^{2}+2x+1. En xeral, cando x^{2}+bx+c é un cadrado perfecto, sempre se pode factorizar como \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+1\right)^{2}=8$$

Obtén a raíz cadrada de ambos lados da ecuación.

$$\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{8}$$

Simplifica.

$$x+1=2\sqrt{2} x+1=-2\sqrt{2}$$

Resta 1 en ambos lados da ecuación.

$$x=2\sqrt{2}-1 x=-2\sqrt{2}-1$$