Resolver 0=x^2+12x-18

$$0 = x ^ { 2 } + 12 x - 18$$

Resolver x

$$x=3\sqrt{6}-6\approx 1.348469228$$

$$x=-3\sqrt{6}-6\approx -13.348469228$$

Pasos que usan a fórmula cadrática

Cambia de lado para que todos os termos variables estean no lado esquerdo.

$$x^{2}+12x-18=0$$

Esta ecuación ten unha forma estándar: ax^{2}+bx+c=0. Substitúe a por 1, b por 12 e c por -18 na fórmula cadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-12±\sqrt{12^{2}-4\left(-18\right)}}{2}$$

Eleva 12 ao cadrado.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144-4\left(-18\right)}}{2}$$

Multiplica -4 por -18.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144+72}}{2}$$

Suma 144 a 72.

$$x=\frac{-12±\sqrt{216}}{2}$$

Obtén a raíz cadrada de 216.

$$x=\frac{-12±6\sqrt{6}}{2}$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{-12±6\sqrt{6}}{2} se ± é máis. Suma -12 a 6\sqrt{6}.

$$x=\frac{6\sqrt{6}-12}{2}$$

Divide -12+6\sqrt{6} entre 2.

$$x=3\sqrt{6}-6$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{-12±6\sqrt{6}}{2} se ± é menos. Resta 6\sqrt{6} de -12.

$$x=\frac{-6\sqrt{6}-12}{2}$$

Divide -12-6\sqrt{6} entre 2.

$$x=-3\sqrt{6}-6$$

A ecuación está resolta.

$$x=3\sqrt{6}-6 x=-3\sqrt{6}-6$$

Pasos para completar o cadrado

Cambia de lado para que todos os termos variables estean no lado esquerdo.

$$x^{2}+12x-18=0$$

Engadir 18 en ambos lados. Calquera valor máis cero é igual ao valor.

$$x^{2}+12x=18$$

Divide 12, o coeficiente do termo x, entre 2 para obter 6. Despois, suma o cadrado de 6 en ambos lados da ecuación. Este paso converte o lado esquerdo da ecuación nun cadrado perfecto.

$$x^{2}+12x+6^{2}=18+6^{2}$$

Eleva 6 ao cadrado.

$$x^{2}+12x+36=18+36$$

Suma 18 a 36.

$$x^{2}+12x+36=54$$

Factoriza x^{2}+12x+36. En xeral, cando x^{2}+bx+c é un cadrado perfecto, sempre se pode factorizar como \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+6\right)^{2}=54$$

Obtén a raíz cadrada de ambos lados da ecuación.

$$\sqrt{\left(x+6\right)^{2}}=\sqrt{54}$$

Simplifica.

$$x+6=3\sqrt{6} x+6=-3\sqrt{6}$$

Resta 6 en ambos lados da ecuación.

$$x=3\sqrt{6}-6 x=-3\sqrt{6}-6$$