Resolver 0=e^-x-1/2

$$0 = e ^ { - x } - \frac { 1 } { 2 }$$

Resolver x

$$x=\ln(2)\approx 0.693147181$$

Pasos que usan a definición de logaritmo

Cambia de lado para que todos os termos variables estean no lado esquerdo.

$$e^{-x}-\frac{1}{2}=0$$

Suma \frac{1}{2} en ambos lados da ecuación.

$$e^{-x}=\frac{1}{2}$$

Obtén o logaritmo de ambos lados da ecuación.

$$\log(e^{-x})=\log(\frac{1}{2})$$

O logaritmo de un número elevado a unha potencia é a potencia multiplicada polo logaritmo do número.

$$-x\log(e)=\log(\frac{1}{2})$$

Divide ambos lados entre \log(e).

$$-x=\frac{\log(\frac{1}{2})}{\log(e)}$$

Pola fórmula de cambio de base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-x=\log_{e}\left(\frac{1}{2}\right)$$

Divide ambos lados entre -1.

$$x=-\frac{\ln(2)}{-1}$$

Resolver x (complex solution)

$$x=-2\pi n_{1}i+\ln(2)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$