Resolver 0=0.16(h-8)^2

$$0 = 0.16 ( h - 8 ) ^ { 2 }$$

Resolver h

$$h=8$$

Pasos que usan factorización

Divide ambos lados entre 0.16. Cero dividido por calquera número distinto de cero dá cero.

$$0=\left(h-8\right)^{2}$$

Usar teorema binomial \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} para expandir \left(h-8\right)^{2}.

$$0=h^{2}-16h+64$$

Cambia de lado para que todos os termos variables estean no lado esquerdo.

$$h^{2}-16h+64=0$$

Para resolver a ecuación, factoriza h^{2}-16h+64 usando fórmulas h^{2}+\left(a+b\right)h+ab=\left(h+a\right)\left(h+b\right) . Para atopar a e b, configura un sistema para resolver.

$$a+b=-16 ab=64$$

Dado que ab é positivo, a e b teñen o mesmo signo. Dado que a+b é negativo, a e b son os dous negativos. Pon na lista todos eses pares enteiros que dan produto 64.

$$-1,-64 -2,-32 -4,-16 -8,-8$$

Calcular a suma para cada parella.

$$-1-64=-65 -2-32=-34 -4-16=-20 -8-8=-16$$

A solución é a parella que fornece a suma -16.

$$a=-8 b=-8$$

Reescribe a expresión factorizada \left(h+a\right)\left(h+b\right) usando os valores obtidos.

$$\left(h-8\right)\left(h-8\right)$$

Reescribe como cadrado de binomio.

$$\left(h-8\right)^{2}$$

Para atopar a solución de ecuación, resolve h-8=0.

$$h=8$$

Pasos que usan factorización mediante agrupamento

Divide ambos lados entre 0.16. Cero dividido por calquera número distinto de cero dá cero.

$$0=\left(h-8\right)^{2}$$

Usar teorema binomial \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} para expandir \left(h-8\right)^{2}.

$$0=h^{2}-16h+64$$

Cambia de lado para que todos os termos variables estean no lado esquerdo.

$$h^{2}-16h+64=0$$

Para resolver a ecuación, factoriza o lado esquerdo mediante agrupamento. Primeiro, lado esquerdo ten que volver escribirse como h^{2}+ah+bh+64. Para atopar a e b, configura un sistema para resolver.

$$a+b=-16 ab=1\times 64=64$$

Dado que ab é positivo, a e b teñen o mesmo signo. Dado que a+b é negativo, a e b son os dous negativos. Pon na lista todos eses pares enteiros que dan produto 64.

$$-1,-64 -2,-32 -4,-16 -8,-8$$

Calcular a suma para cada parella.

$$-1-64=-65 -2-32=-34 -4-16=-20 -8-8=-16$$

A solución é a parella que fornece a suma -16.

$$a=-8 b=-8$$

Reescribe h^{2}-16h+64 como \left(h^{2}-8h\right)+\left(-8h+64\right).

$$\left(h^{2}-8h\right)+\left(-8h+64\right)$$

Factoriza h no primeiro e -8 no grupo segundo.

$$h\left(h-8\right)-8\left(h-8\right)$$

Factoriza o termo común h-8 mediante a propiedade distributiva.

$$\left(h-8\right)\left(h-8\right)$$

Reescribe como cadrado de binomio.

$$\left(h-8\right)^{2}$$

Para atopar a solución de ecuación, resolve h-8=0.

$$h=8$$

Pasos que usan a fórmula cadrática

Divide ambos lados entre 0.16. Cero dividido por calquera número distinto de cero dá cero.

$$0=\left(h-8\right)^{2}$$

Usar teorema binomial \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} para expandir \left(h-8\right)^{2}.

$$0=h^{2}-16h+64$$

Cambia de lado para que todos os termos variables estean no lado esquerdo.

$$h^{2}-16h+64=0$$

Esta ecuación ten unha forma estándar: ax^{2}+bx+c=0. Substitúe a por 1, b por -16 e c por 64 na fórmula cadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$h=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{\left(-16\right)^{2}-4\times 64}}{2}$$

Eleva -16 ao cadrado.

$$h=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{256-4\times 64}}{2}$$

Multiplica -4 por 64.

$$h=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{256-256}}{2}$$

Suma 256 a -256.

$$h=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{0}}{2}$$

Obtén a raíz cadrada de 0.

$$h=-\frac{-16}{2}$$

O contrario de -16 é 16.

$$h=\frac{16}{2}$$

Divide 16 entre 2.

$$h=8$$

Pasos para completar o cadrado

Divide ambos lados entre 0.16. Cero dividido por calquera número distinto de cero dá cero.

$$0=\left(h-8\right)^{2}$$

Usar teorema binomial \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} para expandir \left(h-8\right)^{2}.

$$0=h^{2}-16h+64$$

Cambia de lado para que todos os termos variables estean no lado esquerdo.

$$h^{2}-16h+64=0$$

Factoriza h^{2}-16h+64. En xeral, cando x^{2}+bx+c é un cadrado perfecto, sempre se pode factorizar como \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(h-8\right)^{2}=0$$

Obtén a raíz cadrada de ambos lados da ecuación.

$$\sqrt{\left(h-8\right)^{2}}=\sqrt{0}$$

Simplifica.

$$h-8=0 h-8=0$$

Suma 8 en ambos lados da ecuación.

$$h=8 h=8$$

A ecuación está resolta. As solucións son iguais.

$$h=8$$