Resolver 0=(x-t)*(e^0.2x-1)

$$0 = ( x - t ) \cdot ( e ^ { 0.2 x } - 1 )$$

Resolver t (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\t=x\text{, }&\text{unconditionally}\\t\in \mathrm{C}\text{, }&\exists n_{1}\in \mathrm{Z}\text{ : }x=10\pi n_{1}i\end{matrix}\right.$$

Pasos para resolver unha ecuación lineal

Usa a propiedade distributiva para multiplicar x-t por e^{0.2x}-1.

$$0=xe^{0.2x}-x-te^{0.2x}+t$$

Cambia de lado para que todos os termos variables estean no lado esquerdo.

$$xe^{0.2x}-x-te^{0.2x}+t=0$$

Resta xe^{0.2x} en ambos lados. Calquera valor restado de cero dá como resultado o valor negativo.

$$-x-te^{0.2x}+t=-xe^{0.2x}$$

Engadir x en ambos lados.

$$-te^{0.2x}+t=-xe^{0.2x}+x$$

Combina todos os termos que conteñan t.

$$\left(-e^{0.2x}+1\right)t=-xe^{0.2x}+x$$

A ecuación está en forma estándar.

$$\left(1-e^{\frac{x}{5}}\right)t=x-xe^{\frac{x}{5}}$$

Divide ambos lados entre -e^{0.2x}+1.

$$\frac{\left(1-e^{\frac{x}{5}}\right)t}{1-e^{\frac{x}{5}}}=\frac{x-xe^{\frac{x}{5}}}{1-e^{\frac{x}{5}}}$$

A división entre -e^{0.2x}+1 desfai a multiplicación por -e^{0.2x}+1.

$$t=\frac{x-xe^{\frac{x}{5}}}{1-e^{\frac{x}{5}}}$$

Divide -xe^{\frac{x}{5}}+x entre -e^{0.2x}+1.

$$t=x$$

Resolver t

$$\left\{\begin{matrix}\\t=x\text{, }&\text{unconditionally}\\t\in \mathrm{R}\text{, }&x=0\end{matrix}\right.$$

Pasos para resolver unha ecuación lineal

Usa a propiedade distributiva para multiplicar x-t por e^{0.2x}-1.

$$0=xe^{0.2x}-x-te^{0.2x}+t$$

Cambia de lado para que todos os termos variables estean no lado esquerdo.

$$xe^{0.2x}-x-te^{0.2x}+t=0$$

Resta xe^{0.2x} en ambos lados. Calquera valor restado de cero dá como resultado o valor negativo.

$$-x-te^{0.2x}+t=-xe^{0.2x}$$

Engadir x en ambos lados.

$$-te^{0.2x}+t=-xe^{0.2x}+x$$

Combina todos os termos que conteñan t.

$$\left(-e^{0.2x}+1\right)t=-xe^{0.2x}+x$$

A ecuación está en forma estándar.

$$\left(1-e^{\frac{x}{5}}\right)t=x-xe^{\frac{x}{5}}$$

Divide ambos lados entre -e^{0.2x}+1.

$$\frac{\left(1-e^{\frac{x}{5}}\right)t}{1-e^{\frac{x}{5}}}=\frac{x-xe^{\frac{x}{5}}}{1-e^{\frac{x}{5}}}$$

A división entre -e^{0.2x}+1 desfai a multiplicación por -e^{0.2x}+1.

$$t=\frac{x-xe^{\frac{x}{5}}}{1-e^{\frac{x}{5}}}$$

Divide -xe^{\frac{x}{5}}+x entre -e^{0.2x}+1.

$$t=x$$

Resolver x (complex solution)

$$x=t$$

$$x=i\times 10\pi n_{1}\text{, }n_{1}\in \mathrm{Z}$$

Resolver x

$$x=0$$

$$x=t$$