Resolver 0=10/3x^4-1/3x^2-3

$$0 = \frac { 10 } { 3 } x ^ { 4 } - \frac { 1 } { 3 } x ^ { 2 } - 3$$

Resolver x (complex solution)

$$x=1$$

$$x=-1$$

$$x=-\frac{3\sqrt{10}i}{10}\approx -0-0.948683298i$$

$$x=\frac{3\sqrt{10}i}{10}\approx 0.948683298i$$

Pasos que usan a fórmula cadrática

Cambia de lado para que todos os termos variables estean no lado esquerdo.

$$\frac{10}{3}x^{4}-\frac{1}{3}x^{2}-3=0$$

Substitúe t por x^{2}.

$$\frac{10}{3}t^{2}-\frac{1}{3}t-3=0$$

Todas as ecuacións coa forma ax^{2}+bx+c=0 se poden resolver coa fórmula cadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Substitúe \frac{10}{3} por a, -\frac{1}{3} por b e -3 por c na fórmula cadrática.

$$t=\frac{-\left(-\frac{1}{3}\right)±\sqrt{\left(-\frac{1}{3}\right)^{2}-4\times \frac{10}{3}\left(-3\right)}}{2\times \frac{10}{3}}$$

Fai os cálculos.

$$t=\frac{\frac{1}{3}±\frac{19}{3}}{\frac{20}{3}}$$

Resolve a ecuación t=\frac{\frac{1}{3}±\frac{19}{3}}{\frac{20}{3}} cando ± é máis e cando ± é menos.

$$t=1 t=-\frac{9}{10}$$

Desde x=t^{2}, as solucións obtéñense mediante a avaliación de x=±\sqrt{t} por cada t.

$$x=-1 x=1 x=-\frac{3\sqrt{10}i}{10} x=\frac{3\sqrt{10}i}{10}$$

Resolver x

$$x=-1$$

$$x=1$$

Pasos que usan a fórmula cadrática

Cambia de lado para que todos os termos variables estean no lado esquerdo.

$$\frac{10}{3}x^{4}-\frac{1}{3}x^{2}-3=0$$

Substitúe t por x^{2}.

$$\frac{10}{3}t^{2}-\frac{1}{3}t-3=0$$

Todas as ecuacións coa forma ax^{2}+bx+c=0 se poden resolver coa fórmula cadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Substitúe \frac{10}{3} por a, -\frac{1}{3} por b e -3 por c na fórmula cadrática.

$$t=\frac{-\left(-\frac{1}{3}\right)±\sqrt{\left(-\frac{1}{3}\right)^{2}-4\times \frac{10}{3}\left(-3\right)}}{2\times \frac{10}{3}}$$

Fai os cálculos.

$$t=\frac{\frac{1}{3}±\frac{19}{3}}{\frac{20}{3}}$$

Resolve a ecuación t=\frac{\frac{1}{3}±\frac{19}{3}}{\frac{20}{3}} cando ± é máis e cando ± é menos.

$$t=1 t=-\frac{9}{10}$$

Desde x=t^{2}, as solucións obtéñense mediante a avaliación de x=±\sqrt{t} por t positivo.

$$x=1 x=-1$$