Resolver 0=2x^4-5x^2-7

$$0 = 2 { x }^{ 4 } -5 { x }^{ 2 } -7$$

Resolver x (complex solution)

$$x = \frac{\sqrt{14}}{2} \approx 1.870828693$$

$$x = -\frac{\sqrt{14}}{2} \approx -1.870828693$$

$$x=-i$$

$$x=i$$

Pasos que usan a fórmula cadrática

Cambia de lado para que todos os termos variables estean no lado esquerdo.

$$2x^{4}-5x^{2}-7=0$$

Substitúe t por x^{2}.

$$2t^{2}-5t-7=0$$

Todas as ecuacións coa forma ax^{2}+bx+c=0 se poden resolver coa fórmula cadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Substitúe 2 por a, -5 por b e -7 por c na fórmula cadrática.

$$t=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}-4\times 2\left(-7\right)}}{2\times 2}$$

Fai os cálculos.

$$t=\frac{5±9}{4}$$

Resolve a ecuación t=\frac{5±9}{4} cando ± é máis e cando ± é menos.

$$t=\frac{7}{2} t=-1$$

Desde x=t^{2}, as solucións obtéñense mediante a avaliación de x=±\sqrt{t} por cada t.

$$x=-\frac{\sqrt{14}}{2} x=\frac{\sqrt{14}}{2} x=-i x=i$$

Resolver x

$$x = -\frac{\sqrt{14}}{2} \approx -1.870828693$$

$$x = \frac{\sqrt{14}}{2} \approx 1.870828693$$

Pasos que usan a fórmula cadrática

Cambia de lado para que todos os termos variables estean no lado esquerdo.

$$2x^{4}-5x^{2}-7=0$$

Substitúe t por x^{2}.

$$2t^{2}-5t-7=0$$

Todas as ecuacións coa forma ax^{2}+bx+c=0 se poden resolver coa fórmula cadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Substitúe 2 por a, -5 por b e -7 por c na fórmula cadrática.

$$t=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}-4\times 2\left(-7\right)}}{2\times 2}$$

Fai os cálculos.

$$t=\frac{5±9}{4}$$

Resolve a ecuación t=\frac{5±9}{4} cando ± é máis e cando ± é menos.

$$t=\frac{7}{2} t=-1$$

Desde x=t^{2}, as solucións obtéñense mediante a avaliación de x=±\sqrt{t} por t positivo.

$$x=\frac{\sqrt{14}}{2} x=-\frac{\sqrt{14}}{2}$$