Resolver -x-7=6/x

$$-x-7= \frac{ 6 }{ x }$$

Resolver x

$$x=-6$$

$$x=-1$$

Pasos que usan a fórmula cadrática

A variable x non pode ser igual a 0 porque a división entre cero non está definida. Multiplica ambos lados da ecuación por x.

$$-xx+x\left(-7\right)=6$$

Multiplica x e x para obter x^{2}.

$$-x^{2}+x\left(-7\right)=6$$

Resta 6 en ambos lados.

$$-x^{2}+x\left(-7\right)-6=0$$

Todas as ecuacións na forma ax^{2}+bx+c=0 pódense resolver coa fórmula cadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula cadrática fornece dúas solucións, unha cando ± é suma e outra cando é resta.

$$-x^{2}-7x-6=0$$

Esta ecuación ten unha forma estándar: ax^{2}+bx+c=0. Substitúe a por -1, b por -7 e c por -6 na fórmula cadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{\left(-7\right)^{2}-4\left(-1\right)\left(-6\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Eleva -7 ao cadrado.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-4\left(-1\right)\left(-6\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Multiplica -4 por -1.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49+4\left(-6\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Multiplica 4 por -6.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-24}}{2\left(-1\right)}$$

Suma 49 a -24.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{25}}{2\left(-1\right)}$$

Obtén a raíz cadrada de 25.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±5}{2\left(-1\right)}$$

O contrario de -7 é 7.

$$x=\frac{7±5}{2\left(-1\right)}$$

Multiplica 2 por -1.

$$x=\frac{7±5}{-2}$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{7±5}{-2} se ± é máis. Suma 7 a 5.

$$x=\frac{12}{-2}$$

Divide 12 entre -2.

$$x=-6$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{7±5}{-2} se ± é menos. Resta 5 de 7.

$$x=\frac{2}{-2}$$

Divide 2 entre -2.

$$x=-1$$

A ecuación está resolta.

$$x=-6 x=-1$$

Pasos para completar o cadrado

A variable x non pode ser igual a 0 porque a división entre cero non está definida. Multiplica ambos lados da ecuación por x.

$$-xx+x\left(-7\right)=6$$

Multiplica x e x para obter x^{2}.

$$-x^{2}+x\left(-7\right)=6$$

As ecuacións cadráticas coma esta pódense resolver completando o cadrado. Para completar o cadrado, a ecuación debe estar na forma x^{2}+bx=c.

$$-x^{2}-7x=6$$

Divide ambos lados entre -1.

$$\frac{-x^{2}-7x}{-1}=\frac{6}{-1}$$

A división entre -1 desfai a multiplicación por -1.

$$x^{2}+\left(-\frac{7}{-1}\right)x=\frac{6}{-1}$$

Divide -7 entre -1.

$$x^{2}+7x=\frac{6}{-1}$$

Divide 6 entre -1.

$$x^{2}+7x=-6$$

Divide 7, o coeficiente do termo x, entre 2 para obter \frac{7}{2}. Despois, suma o cadrado de \frac{7}{2} en ambos lados da ecuación. Este paso converte o lado esquerdo da ecuación nun cadrado perfecto.

$$x^{2}+7x+\left(\frac{7}{2}\right)^{2}=-6+\left(\frac{7}{2}\right)^{2}$$

Eleva \frac{7}{2} ao cadrado mediante a elevación ao cadrado do numerador e do denominador da fracción.

$$x^{2}+7x+\frac{49}{4}=-6+\frac{49}{4}$$

Suma -6 a \frac{49}{4}.

$$x^{2}+7x+\frac{49}{4}=\frac{25}{4}$$

Factoriza x^{2}+7x+\frac{49}{4}. En xeral, cando x^{2}+bx+c é un cadrado perfecto, sempre se pode factorizar como \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{7}{2}\right)^{2}=\frac{25}{4}$$

Obtén a raíz cadrada de ambos lados da ecuación.

$$\sqrt{\left(x+\frac{7}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{25}{4}}$$

Simplifica.

$$x+\frac{7}{2}=\frac{5}{2} x+\frac{7}{2}=-\frac{5}{2}$$

Resta \frac{7}{2} en ambos lados da ecuación.

$$x=-1 x=-6$$