Resolver -793x+9left(x-15right)+4left(x-4right)x/x=0

$$-793x+9 \left( x-15 \right) +4 \left( x-4 \right) \frac{ x }{ x } =0$$

Resolver x

$$x=-\frac{151}{780}\approx -0.193589744$$

Pasos que usan factorización

A variable x non pode ser igual a 0 porque a división entre cero non está definida. Multiplica ambos lados da ecuación por x.

$$-793xx+9\left(x-15\right)x+4\left(x-4\right)x=0$$

Multiplica x e x para obter x^{2}.

$$-793x^{2}+9\left(x-15\right)x+4\left(x-4\right)x=0$$

Usa a propiedade distributiva para multiplicar 9 por x-15.

$$-793x^{2}+\left(9x-135\right)x+4\left(x-4\right)x=0$$

Usa a propiedade distributiva para multiplicar 9x-135 por x.

$$-793x^{2}+9x^{2}-135x+4\left(x-4\right)x=0$$

Combina -793x^{2} e 9x^{2} para obter -784x^{2}.

$$-784x^{2}-135x+4\left(x-4\right)x=0$$

Usa a propiedade distributiva para multiplicar 4 por x-4.

$$-784x^{2}-135x+\left(4x-16\right)x=0$$

Usa a propiedade distributiva para multiplicar 4x-16 por x.

$$-784x^{2}-135x+4x^{2}-16x=0$$

Combina -784x^{2} e 4x^{2} para obter -780x^{2}.

$$-780x^{2}-135x-16x=0$$

Combina -135x e -16x para obter -151x.

$$-780x^{2}-151x=0$$

Factoriza x.

$$x\left(-780x-151\right)=0$$

Para atopar as solucións de ecuación, resolve x=0 e -780x-151=0.

$$x=0 x=-\frac{151}{780}$$

A variable x non pode ser igual que 0.

$$x=-\frac{151}{780}$$

Pasos que usan a fórmula cadrática

A variable x non pode ser igual a 0 porque a división entre cero non está definida. Multiplica ambos lados da ecuación por x.

$$-793xx+9\left(x-15\right)x+4\left(x-4\right)x=0$$

Multiplica x e x para obter x^{2}.

$$-793x^{2}+9\left(x-15\right)x+4\left(x-4\right)x=0$$

Usa a propiedade distributiva para multiplicar 9 por x-15.

$$-793x^{2}+\left(9x-135\right)x+4\left(x-4\right)x=0$$

Usa a propiedade distributiva para multiplicar 9x-135 por x.

$$-793x^{2}+9x^{2}-135x+4\left(x-4\right)x=0$$

Combina -793x^{2} e 9x^{2} para obter -784x^{2}.

$$-784x^{2}-135x+4\left(x-4\right)x=0$$

Usa a propiedade distributiva para multiplicar 4 por x-4.

$$-784x^{2}-135x+\left(4x-16\right)x=0$$

Usa a propiedade distributiva para multiplicar 4x-16 por x.

$$-784x^{2}-135x+4x^{2}-16x=0$$

Combina -784x^{2} e 4x^{2} para obter -780x^{2}.

$$-780x^{2}-135x-16x=0$$

Combina -135x e -16x para obter -151x.

$$-780x^{2}-151x=0$$

Esta ecuación ten unha forma estándar: ax^{2}+bx+c=0. Substitúe a por -780, b por -151 e c por 0 na fórmula cadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-151\right)±\sqrt{\left(-151\right)^{2}}}{2\left(-780\right)}$$

Obtén a raíz cadrada de \left(-151\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-151\right)±151}{2\left(-780\right)}$$

O contrario de -151 é 151.

$$x=\frac{151±151}{2\left(-780\right)}$$

Multiplica 2 por -780.

$$x=\frac{151±151}{-1560}$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{151±151}{-1560} se ± é máis. Suma 151 a 151.

$$x=\frac{302}{-1560}$$

Reduce a fracción \frac{302}{-1560} a termos máis baixos extraendo e cancelando 2.

$$x=-\frac{151}{780}$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{151±151}{-1560} se ± é menos. Resta 151 de 151.

$$x=\frac{0}{-1560}$$

Divide 0 entre -1560.

$$x=0$$

A ecuación está resolta.

$$x=-\frac{151}{780} x=0$$

A variable x non pode ser igual que 0.

$$x=-\frac{151}{780}$$

Pasos para completar o cadrado

A variable x non pode ser igual a 0 porque a división entre cero non está definida. Multiplica ambos lados da ecuación por x.

$$-793xx+9\left(x-15\right)x+4\left(x-4\right)x=0$$

Multiplica x e x para obter x^{2}.

$$-793x^{2}+9\left(x-15\right)x+4\left(x-4\right)x=0$$

Usa a propiedade distributiva para multiplicar 9 por x-15.

$$-793x^{2}+\left(9x-135\right)x+4\left(x-4\right)x=0$$

Usa a propiedade distributiva para multiplicar 9x-135 por x.

$$-793x^{2}+9x^{2}-135x+4\left(x-4\right)x=0$$

Combina -793x^{2} e 9x^{2} para obter -784x^{2}.

$$-784x^{2}-135x+4\left(x-4\right)x=0$$

Usa a propiedade distributiva para multiplicar 4 por x-4.

$$-784x^{2}-135x+\left(4x-16\right)x=0$$

Usa a propiedade distributiva para multiplicar 4x-16 por x.

$$-784x^{2}-135x+4x^{2}-16x=0$$

Combina -784x^{2} e 4x^{2} para obter -780x^{2}.

$$-780x^{2}-135x-16x=0$$

Combina -135x e -16x para obter -151x.

$$-780x^{2}-151x=0$$

Divide ambos lados entre -780.

$$\frac{-780x^{2}-151x}{-780}=\frac{0}{-780}$$

A división entre -780 desfai a multiplicación por -780.

$$x^{2}+\left(-\frac{151}{-780}\right)x=\frac{0}{-780}$$

Divide -151 entre -780.

$$x^{2}+\frac{151}{780}x=\frac{0}{-780}$$

Divide 0 entre -780.

$$x^{2}+\frac{151}{780}x=0$$

Divide \frac{151}{780}, o coeficiente do termo x, entre 2 para obter \frac{151}{1560}. Despois, suma o cadrado de \frac{151}{1560} en ambos lados da ecuación. Este paso converte o lado esquerdo da ecuación nun cadrado perfecto.

$$x^{2}+\frac{151}{780}x+\left(\frac{151}{1560}\right)^{2}=\left(\frac{151}{1560}\right)^{2}$$

Eleva \frac{151}{1560} ao cadrado mediante a elevación ao cadrado do numerador e do denominador da fracción.

$$x^{2}+\frac{151}{780}x+\frac{22801}{2433600}=\frac{22801}{2433600}$$

Factoriza x^{2}+\frac{151}{780}x+\frac{22801}{2433600}. En xeral, cando x^{2}+bx+c é un cadrado perfecto, sempre se pode factorizar como \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{151}{1560}\right)^{2}=\frac{22801}{2433600}$$

Obtén a raíz cadrada de ambos lados da ecuación.

$$\sqrt{\left(x+\frac{151}{1560}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{22801}{2433600}}$$

Simplifica.

$$x+\frac{151}{1560}=\frac{151}{1560} x+\frac{151}{1560}=-\frac{151}{1560}$$

Resta \frac{151}{1560} en ambos lados da ecuación.

$$x=0 x=-\frac{151}{780}$$

A variable x non pode ser igual que 0.

$$x=-\frac{151}{780}$$