Resolver -675x^2+x^4/2+3x^3+675x

$$-675 { x }^{ 2 } + \frac{ { x }^{ 4 } }{ 2 } +3 { x }^{ 3 } +675x$$

Calcular

$$\frac{x\left(x^{3}+6x^{2}-1350x+1350\right)}{2}$$

Pasos de solución curta

Para sumar ou restar expresións, expándeas para facer que os seus denominadores sexan iguais. Multiplica -675x^{2}+3x^{3}+675x por \frac{2}{2}.

$$\frac{2\left(-675x^{2}+3x^{3}+675x\right)}{2}+\frac{x^{4}}{2}$$

Dado que \frac{2\left(-675x^{2}+3x^{3}+675x\right)}{2} e \frac{x^{4}}{2} teñen o mesmo denominador, súmaos mediante a suma dos seus numeradores.

$$\frac{2\left(-675x^{2}+3x^{3}+675x\right)+x^{4}}{2}$$

Fai as multiplicacións en 2\left(-675x^{2}+3x^{3}+675x\right)+x^{4}.

$$\frac{-1350x^{2}+6x^{3}+1350x+x^{4}}{2}$$

Factorizar

$$\frac{x\left(x^{3}+6x^{2}-1350x+1350\right)}{2}$$

Pasos da solución

Factoriza \frac{1}{2}.

$$\frac{-1350x^{2}+x^{4}+6x^{3}+1350x}{2}$$

Considera -1350x^{2}+x^{4}+6x^{3}+1350x. Factoriza x.

$$x\left(-1350x+x^{3}+6x^{2}+1350\right)$$

Reescribe a expresión factorizada completa. O polinomio -1350x+x^{3}+6x^{2}+1350 non está factorizado porque aínda que non ten ningunha raíz racional.

$$\frac{x\left(-1350x+x^{3}+6x^{2}+1350\right)}{2}$$