Resolver -4(-{left(sqrt{(xdiv2)-3}right)}^2-3

$$-4(- { \left( \sqrt{ (x \div 2)-3 } \right) }^{ 2 } -3$$

Calcular

$$2x$$

Pasos de solución curta

Para sumar ou restar expresións, expándeas para facer que os seus denominadores sexan iguais. Multiplica 3 por \frac{2}{2}.

$$-4\left(-\left(\sqrt{\frac{x}{2}-\frac{3\times 2}{2}}\right)^{2}-3\right)$$

Dado que \frac{x}{2} e \frac{3\times 2}{2} teñen o mesmo denominador, réstaos mediante a resta dos seus numeradores.

$$-4\left(-\left(\sqrt{\frac{x-3\times 2}{2}}\right)^{2}-3\right)$$

Fai as multiplicacións en x-3\times 2.

$$-4\left(-\left(\sqrt{\frac{x-6}{2}}\right)^{2}-3\right)$$

Calcula \sqrt{\frac{x-6}{2}} á potencia de 2 e obtén \frac{x-6}{2}.

$$-4\left(-\frac{x-6}{2}-3\right)$$

Para sumar ou restar expresións, expándeas para facer que os seus denominadores sexan iguais. Multiplica 3 por \frac{2}{2}.

$$-4\left(-\frac{x-6}{2}-\frac{3\times 2}{2}\right)$$

Dado que -\frac{x-6}{2} e \frac{3\times 2}{2} teñen o mesmo denominador, réstaos mediante a resta dos seus numeradores.

$$-4\times \frac{-\left(x-6\right)-3\times 2}{2}$$

Fai as multiplicacións en -\left(x-6\right)-3\times 2.

$$-4\times \frac{-x+6-6}{2}$$

Combina como termos en -x+6-6.

$$-4\times \frac{-x}{2}$$

Descarta o máximo común divisor 2 en 4 e 2.

$$-2\left(-1\right)x$$

Multiplica -2 e -1 para obter 2.

$$2x$$

Diferenciar w.r.t. x

$$2$$

Pasos que usan a definición dunha derivada

Para sumar ou restar expresións, expándeas para facer que os seus denominadores sexan iguais. Multiplica 3 por \frac{2}{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-4\left(-\left(\sqrt{\frac{x}{2}-\frac{3\times 2}{2}}\right)^{2}-3\right))$$

Dado que \frac{x}{2} e \frac{3\times 2}{2} teñen o mesmo denominador, réstaos mediante a resta dos seus numeradores.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-4\left(-\left(\sqrt{\frac{x-3\times 2}{2}}\right)^{2}-3\right))$$

Fai as multiplicacións en x-3\times 2.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-4\left(-\left(\sqrt{\frac{x-6}{2}}\right)^{2}-3\right))$$

Calcula \sqrt{\frac{x-6}{2}} á potencia de 2 e obtén \frac{x-6}{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-4\left(-\frac{x-6}{2}-3\right))$$

Para sumar ou restar expresións, expándeas para facer que os seus denominadores sexan iguais. Multiplica 3 por \frac{2}{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-4\left(-\frac{x-6}{2}-\frac{3\times 2}{2}\right))$$

Dado que -\frac{x-6}{2} e \frac{3\times 2}{2} teñen o mesmo denominador, réstaos mediante a resta dos seus numeradores.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-4\times \frac{-\left(x-6\right)-3\times 2}{2})$$

Fai as multiplicacións en -\left(x-6\right)-3\times 2.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-4\times \frac{-x+6-6}{2})$$

Combina como termos en -x+6-6.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-4\times \frac{-x}{2})$$

Descarta o máximo común divisor 2 en 4 e 2.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-2\left(-1\right)x)$$

Multiplica -2 e -1 para obter 2.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x)$$

A derivada de ax^{n} é nax^{n-1}.

$$2x^{1-1}$$

Resta 1 de 1.

$$2x^{0}$$

Para calquera termo t agás 0, t^{0}=1.

$$2\times 1$$

Para calquera termo t, t\times 1=t e 1t=t.

$$2$$