Resolver -3x(5x-3)=0

$$-3x(5x-3)=0$$

Resolver x

$$x=\frac{3}{5}=0.6$$

$$x=0$$

Pasos que usan factorización

Usa a propiedade distributiva para multiplicar -3x por 5x-3.

$$-15x^{2}+9x=0$$

Factoriza x.

$$x\left(-15x+9\right)=0$$

Para atopar as solucións de ecuación, resolve x=0 e -15x+9=0.

$$x=0 x=\frac{3}{5}$$

Pasos que usan a fórmula cadrática

Usa a propiedade distributiva para multiplicar -3x por 5x-3.

$$-15x^{2}+9x=0$$

Esta ecuación ten unha forma estándar: ax^{2}+bx+c=0. Substitúe a por -15, b por 9 e c por 0 na fórmula cadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-9±\sqrt{9^{2}}}{2\left(-15\right)}$$

Obtén a raíz cadrada de 9^{2}.

$$x=\frac{-9±9}{2\left(-15\right)}$$

Multiplica 2 por -15.

$$x=\frac{-9±9}{-30}$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{-9±9}{-30} se ± é máis. Suma -9 a 9.

$$x=\frac{0}{-30}$$

Divide 0 entre -30.

$$x=0$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{-9±9}{-30} se ± é menos. Resta 9 de -9.

$$x=-\frac{18}{-30}$$

Reduce a fracción \frac{-18}{-30} a termos máis baixos extraendo e cancelando 6.

$$x=\frac{3}{5}$$

A ecuación está resolta.

$$x=0 x=\frac{3}{5}$$

Pasos para completar o cadrado

Usa a propiedade distributiva para multiplicar -3x por 5x-3.

$$-15x^{2}+9x=0$$

Divide ambos lados entre -15.

$$\frac{-15x^{2}+9x}{-15}=\frac{0}{-15}$$

A división entre -15 desfai a multiplicación por -15.

$$x^{2}+\frac{9}{-15}x=\frac{0}{-15}$$

Reduce a fracción \frac{9}{-15} a termos máis baixos extraendo e cancelando 3.

$$x^{2}-\frac{3}{5}x=\frac{0}{-15}$$

Divide 0 entre -15.

$$x^{2}-\frac{3}{5}x=0$$

Divide -\frac{3}{5}, o coeficiente do termo x, entre 2 para obter -\frac{3}{10}. Despois, suma o cadrado de -\frac{3}{10} en ambos lados da ecuación. Este paso converte o lado esquerdo da ecuación nun cadrado perfecto.

$$x^{2}-\frac{3}{5}x+\left(-\frac{3}{10}\right)^{2}=\left(-\frac{3}{10}\right)^{2}$$

Eleva -\frac{3}{10} ao cadrado mediante a elevación ao cadrado do numerador e do denominador da fracción.

$$x^{2}-\frac{3}{5}x+\frac{9}{100}=\frac{9}{100}$$

Factoriza x^{2}-\frac{3}{5}x+\frac{9}{100}. En xeral, cando x^{2}+bx+c é un cadrado perfecto, sempre se pode factorizar como \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{3}{10}\right)^{2}=\frac{9}{100}$$

Obtén a raíz cadrada de ambos lados da ecuación.

$$\sqrt{\left(x-\frac{3}{10}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{100}}$$

Simplifica.

$$x-\frac{3}{10}=\frac{3}{10} x-\frac{3}{10}=-\frac{3}{10}$$

Suma \frac{3}{10} en ambos lados da ecuación.

$$x=\frac{3}{5} x=0$$