Resolver -2x^2-5x+1

$$-2 { x }^{ 2 } -5x+1$$

Factorizar

$$-2\left(x-\frac{-\sqrt{33}-5}{4}\right)\left(x-\frac{\sqrt{33}-5}{4}\right)$$

Pasos que usan fórmula cadrática

O polinomio cadrático pode factorizarse coa transformación ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), onde x_{1} e x_{2} son as solucións á ecuación cadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$-2x^{2}-5x+1=0$$

Todas as ecuacións na forma ax^{2}+bx+c=0 pódense resolver coa fórmula cadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula cadrática fornece dúas solucións, unha cando ± é suma e outra cando é resta.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}-4\left(-2\right)}}{2\left(-2\right)}$$

Eleva -5 ao cadrado.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-4\left(-2\right)}}{2\left(-2\right)}$$

Multiplica -4 por -2.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25+8}}{2\left(-2\right)}$$

Suma 25 a 8.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{33}}{2\left(-2\right)}$$

O contrario de -5 é 5.

$$x=\frac{5±\sqrt{33}}{2\left(-2\right)}$$

Multiplica 2 por -2.

$$x=\frac{5±\sqrt{33}}{-4}$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{5±\sqrt{33}}{-4} se ± é máis. Suma 5 a \sqrt{33}.

$$x=\frac{\sqrt{33}+5}{-4}$$

Divide 5+\sqrt{33} entre -4.

$$x=\frac{-\sqrt{33}-5}{4}$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{5±\sqrt{33}}{-4} se ± é menos. Resta \sqrt{33} de 5.

$$x=\frac{5-\sqrt{33}}{-4}$$

Divide 5-\sqrt{33} entre -4.

$$x=\frac{\sqrt{33}-5}{4}$$

Factoriza a expresión orixinal usando ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substitúe \frac{-5-\sqrt{33}}{4} por x_{1} e \frac{-5+\sqrt{33}}{4} por x_{2}.

$$-2x^{2}-5x+1=-2\left(x-\frac{-\sqrt{33}-5}{4}\right)\left(x-\frac{\sqrt{33}-5}{4}\right)$$

Calcular

$$1-5x-2x^{2}$$