Resolver -2x^2/3-8x/3+10/3

$$-2 \frac{ { x }^{ 2 } }{ 3 } -8 \frac{ x }{ 3 } + \frac{ 10 }{ 3 }$$

Calcular

$$\frac{2\left(1-x\right)\left(x+5\right)}{3}$$

Pasos de solución curta

Expresa -2\times \frac{x^{2}}{3} como unha única fracción.

$$\frac{-2x^{2}}{3}-8\times \frac{x}{3}+\frac{10}{3}$$

Expresa 8\times \frac{x}{3} como unha única fracción.

$$\frac{-2x^{2}}{3}-\frac{8x}{3}+\frac{10}{3}$$

Dado que \frac{-2x^{2}}{3} e \frac{8x}{3} teñen o mesmo denominador, réstaos mediante a resta dos seus numeradores.

$$\frac{-2x^{2}-8x}{3}+\frac{10}{3}$$

Dado que \frac{-2x^{2}-8x}{3} e \frac{10}{3} teñen o mesmo denominador, súmaos mediante a suma dos seus numeradores.

$$\frac{-2x^{2}-8x+10}{3}$$

Factorizar

$$\frac{2\left(1-x\right)\left(x+5\right)}{3}$$

Pasos da solución

Factoriza \frac{2}{3}.

$$\frac{2\left(-x^{2}-4x+5\right)}{3}$$

Considera -x^{2}-4x+5. Factoriza a expresión mediante agrupamento. Primeiro, a expresión ten que volver escribirse como -x^{2}+ax+bx+5. Para atopar a e b, configura un sistema para resolver.

$$a+b=-4 ab=-5=-5$$

Dado que ab é negativo, a e b teñen signos opostos. Dado que a+b é negativo, o número negativo ten maior valor absoluto que o positivo. A única parella así é a solución de sistema.

$$a=1 b=-5$$

Reescribe -x^{2}-4x+5 como \left(-x^{2}+x\right)+\left(-5x+5\right).

$$\left(-x^{2}+x\right)+\left(-5x+5\right)$$

Factoriza x no primeiro e 5 no grupo segundo.

$$x\left(-x+1\right)+5\left(-x+1\right)$$

Factoriza o termo común -x+1 mediante a propiedade distributiva.

$$\left(-x+1\right)\left(x+5\right)$$

Reescribe a expresión factorizada completa.

$$\frac{2\left(-x+1\right)\left(x+5\right)}{3}$$