Resolver -12x^2+6x-14

$$-12 { x }^{ 2 } +6x-14$$

Factorizar

$$2\left(-6x^{2}+3x-7\right)$$

Pasos da solución

Factoriza 2. O polinomio -6x^{2}+3x-7 non está factorizado porque aínda que non ten ningunha raíz racional.

$$2\left(-6x^{2}+3x-7\right)$$

Pasos que usan fórmula cadrática

O polinomio cadrático pode factorizarse coa transformación ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), onde x_{1} e x_{2} son as solucións á ecuación cadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$-12x^{2}+6x-14=0$$

Todas as ecuacións na forma ax^{2}+bx+c=0 pódense resolver coa fórmula cadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula cadrática fornece dúas solucións, unha cando ± é suma e outra cando é resta.

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\left(-12\right)\left(-14\right)}}{2\left(-12\right)}$$

Eleva 6 ao cadrado.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-4\left(-12\right)\left(-14\right)}}{2\left(-12\right)}$$

Multiplica -4 por -12.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36+48\left(-14\right)}}{2\left(-12\right)}$$

Multiplica 48 por -14.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-672}}{2\left(-12\right)}$$

Suma 36 a -672.

$$x=\frac{-6±\sqrt{-636}}{2\left(-12\right)}$$

Dado que a raíz cadrada dun número negativo non se define no campo real, non hai solucións. Non é posible factorizar o polinomio cadrático.

$$-12x^{2}+6x-14$$

Calcular

$$-12x^{2}+6x-14$$