Resolver -0125x^3+15x^2-x-12

$$-0125 { x }^{ 3 } +15 { x }^{ 2 } -x-12$$

Calcular

$$15x^{2}-x-12$$

Pasos da solución

Multiplica 0 e 125 para obter 0.

$$0x^{3}+15x^{2}-x-12$$

Calquera valor multiplicado por cero é igual a cero.

$$0+15x^{2}-x-12$$

Resta 12 de 0 para obter -12.

$$-12+15x^{2}-x$$

Factorizar

$$15\left(x-\frac{1-\sqrt{721}}{30}\right)\left(x-\frac{\sqrt{721}+1}{30}\right)$$

Pasos que usan fórmula cadrática

Multiplica 0 e 125 para obter 0.

$$factor(0x^{3}+15x^{2}-x-12)$$

Calquera valor multiplicado por cero é igual a cero.

$$factor(0+15x^{2}-x-12)$$

Resta 12 de 0 para obter -12.

$$factor(-12+15x^{2}-x)$$

O polinomio cadrático pode factorizarse coa transformación ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), onde x_{1} e x_{2} son as solucións á ecuación cadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$15x^{2}-x-12=0$$

Todas as ecuacións na forma ax^{2}+bx+c=0 pódense resolver coa fórmula cadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula cadrática fornece dúas solucións, unha cando ± é suma e outra cando é resta.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\times 15\left(-12\right)}}{2\times 15}$$

Multiplica -4 por 15.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-60\left(-12\right)}}{2\times 15}$$

Multiplica -60 por -12.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+720}}{2\times 15}$$

Suma 1 a 720.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{721}}{2\times 15}$$

O contrario de -1 é 1.

$$x=\frac{1±\sqrt{721}}{2\times 15}$$

Multiplica 2 por 15.

$$x=\frac{1±\sqrt{721}}{30}$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{1±\sqrt{721}}{30} se ± é máis. Suma 1 a \sqrt{721}.

$$x=\frac{\sqrt{721}+1}{30}$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{1±\sqrt{721}}{30} se ± é menos. Resta \sqrt{721} de 1.

$$x=\frac{1-\sqrt{721}}{30}$$

Factoriza a expresión orixinal usando ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substitúe \frac{1+\sqrt{721}}{30} por x_{1} e \frac{1-\sqrt{721}}{30} por x_{2}.

$$15x^{2}-x-12=15\left(x-\frac{\sqrt{721}+1}{30}\right)\left(x-\frac{1-\sqrt{721}}{30}\right)$$