Resolver -y^2y^5

$$- y ^ { 2 } y ^ { 5 }$$

Diferenciar w.r.t. y

$$-7y^{6}$$

Pasos que usan a regra de derivada para produto

Para dúas funcións diferenciables calquera, a derivada do produto de dúas funcións é a primeira función multiplicada pola derivada da segunda máis a segunda función multiplicada pola derivada da primeira.

$$-y^{2}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(y^{5})+y^{5}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(-y^{2})$$

A derivada dun polinomio é a suma das derivadas dos seus termos. A derivada de calquera termo constante é 0. A derivada de ax^{n} é nax^{n-1}.

$$-y^{2}\times 5y^{5-1}+y^{5}\times 2\left(-1\right)y^{2-1}$$

Simplifica.

$$-y^{2}\times 5y^{4}+y^{5}\left(-2\right)y^{1}$$

Para multiplicar potencias da mesma base, suma os seus expoñentes.

$$5\left(-1\right)y^{2+4}-2y^{5+1}$$

Simplifica.

$$-5y^{6}-2y^{6}$$

Calcular

$$-y^{7}$$

Pasos da solución

Para multiplicar potencias da mesma base, suma os seus expoñentes. Suma 2 e 5 para obter 7.

$$-y^{7}$$