Resolver -x-x^2-3x+4-4=0

$$- x - x ^ { 2 } - 3 x + 4 - 4 = 0$$

Resolver x

$$x=-4$$

$$x=0$$

Pasos que usan factorización

Resta 4 de 4 para obter 0.

$$-x-x^{2}-3x=0$$

Combina -x e -3x para obter -4x.

$$-4x-x^{2}=0$$

Factoriza x.

$$x\left(-4-x\right)=0$$

Para atopar as solucións de ecuación, resolve x=0 e -4-x=0.

$$x=0 x=-4$$

Pasos que usan a fórmula cadrática

Resta 4 de 4 para obter 0.

$$-x-x^{2}-3x=0$$

Combina -x e -3x para obter -4x.

$$-4x-x^{2}=0$$

Todas as ecuacións na forma ax^{2}+bx+c=0 pódense resolver coa fórmula cadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula cadrática fornece dúas solucións, unha cando ± é suma e outra cando é resta.

$$-x^{2}-4x=0$$

Esta ecuación ten unha forma estándar: ax^{2}+bx+c=0. Substitúe a por -1, b por -4 e c por 0 na fórmula cadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}}}{2\left(-1\right)}$$

Obtén a raíz cadrada de \left(-4\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±4}{2\left(-1\right)}$$

O contrario de -4 é 4.

$$x=\frac{4±4}{2\left(-1\right)}$$

Multiplica 2 por -1.

$$x=\frac{4±4}{-2}$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{4±4}{-2} se ± é máis. Suma 4 a 4.

$$x=\frac{8}{-2}$$

Divide 8 entre -2.

$$x=-4$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{4±4}{-2} se ± é menos. Resta 4 de 4.

$$x=\frac{0}{-2}$$

Divide 0 entre -2.

$$x=0$$

A ecuación está resolta.

$$x=-4 x=0$$

Pasos para completar o cadrado

Resta 4 de 4 para obter 0.

$$-x-x^{2}-3x=0$$

Combina -x e -3x para obter -4x.

$$-4x-x^{2}=0$$

As ecuacións cadráticas coma esta pódense resolver completando o cadrado. Para completar o cadrado, a ecuación debe estar na forma x^{2}+bx=c.

$$-x^{2}-4x=0$$

Divide ambos lados entre -1.

$$\frac{-x^{2}-4x}{-1}=\frac{0}{-1}$$

A división entre -1 desfai a multiplicación por -1.

$$x^{2}+\left(-\frac{4}{-1}\right)x=\frac{0}{-1}$$

Divide -4 entre -1.

$$x^{2}+4x=\frac{0}{-1}$$

Divide 0 entre -1.

$$x^{2}+4x=0$$

Divide 4, o coeficiente do termo x, entre 2 para obter 2. Despois, suma o cadrado de 2 en ambos lados da ecuación. Este paso converte o lado esquerdo da ecuación nun cadrado perfecto.

$$x^{2}+4x+2^{2}=2^{2}$$

Eleva 2 ao cadrado.

$$x^{2}+4x+4=4$$

Factoriza x^{2}+4x+4. En xeral, cando x^{2}+bx+c é un cadrado perfecto, sempre se pode factorizar como \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+2\right)^{2}=4$$

Obtén a raíz cadrada de ambos lados da ecuación.

$$\sqrt{\left(x+2\right)^{2}}=\sqrt{4}$$

Simplifica.

$$x+2=2 x+2=-2$$

Resta 2 en ambos lados da ecuación.

$$x=0 x=-4$$