Resolver -x*(x-8.1)=0

$$- x \cdot ( x - 8.1 ) = 0$$

Resolver x

$$x=8.1$$

$$x=0$$

Pasos que usan factorización

Usa a propiedade distributiva para multiplicar -x por x-8.1.

$$\left(-x\right)x-8.1\left(-x\right)=0$$

Multiplica -8.1 e -1 para obter 8.1.

$$\left(-x\right)x+8.1x=0$$

Multiplica x e x para obter x^{2}.

$$-x^{2}+8.1x=0$$

Factoriza x.

$$x\left(-x+8.1\right)=0$$

Para atopar as solucións de ecuación, resolve x=0 e -x+8.1=0.

$$x=0 x=\frac{81}{10}$$

Pasos que usan a fórmula cadrática

Usa a propiedade distributiva para multiplicar -x por x-8.1.

$$\left(-x\right)x-8.1\left(-x\right)=0$$

Multiplica -8.1 e -1 para obter 8.1.

$$\left(-x\right)x+8.1x=0$$

Multiplica x e x para obter x^{2}.

$$-x^{2}+8.1x=0$$

Todas as ecuacións na forma ax^{2}+bx+c=0 pódense resolver coa fórmula cadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula cadrática fornece dúas solucións, unha cando ± é suma e outra cando é resta.

$$-x^{2}+\frac{81}{10}x=0$$

Esta ecuación ten unha forma estándar: ax^{2}+bx+c=0. Substitúe a por -1, b por \frac{81}{10} e c por 0 na fórmula cadrática, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\frac{81}{10}±\sqrt{\left(\frac{81}{10}\right)^{2}}}{2\left(-1\right)}$$

Obtén a raíz cadrada de \left(\frac{81}{10}\right)^{2}.

$$x=\frac{-\frac{81}{10}±\frac{81}{10}}{2\left(-1\right)}$$

Multiplica 2 por -1.

$$x=\frac{-\frac{81}{10}±\frac{81}{10}}{-2}$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{-\frac{81}{10}±\frac{81}{10}}{-2} se ± é máis. Suma -\frac{81}{10} a \frac{81}{10} mediante a busca dun denominador común e a suma dos numeradores. Despois, se é posible, reduce a fracción aos termos máis baixos.

$$x=\frac{0}{-2}$$

Divide 0 entre -2.

$$x=0$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{-\frac{81}{10}±\frac{81}{10}}{-2} se ± é menos. Resta \frac{81}{10} de -\frac{81}{10} mediante o cálculo dun denominador común e a resta dos numeradores. Despois, se é posible, reduce a fracción aos termos máis baixos.

$$x=-\frac{\frac{81}{5}}{-2}$$

Divide -\frac{81}{5} entre -2.

$$x=\frac{81}{10}$$

A ecuación está resolta.

$$x=0 x=\frac{81}{10}$$

Pasos para completar o cadrado

Usa a propiedade distributiva para multiplicar -x por x-8.1.

$$\left(-x\right)x-8.1\left(-x\right)=0$$

Multiplica -8.1 e -1 para obter 8.1.

$$\left(-x\right)x+8.1x=0$$

Multiplica x e x para obter x^{2}.

$$-x^{2}+8.1x=0$$

As ecuacións cadráticas coma esta pódense resolver completando o cadrado. Para completar o cadrado, a ecuación debe estar na forma x^{2}+bx=c.

$$-x^{2}+\frac{81}{10}x=0$$

Divide ambos lados entre -1.

$$\frac{-x^{2}+\frac{81}{10}x}{-1}=\frac{0}{-1}$$

A división entre -1 desfai a multiplicación por -1.

$$x^{2}+\frac{\frac{81}{10}}{-1}x=\frac{0}{-1}$$

Divide \frac{81}{10} entre -1.

$$x^{2}-\frac{81}{10}x=\frac{0}{-1}$$

Divide 0 entre -1.

$$x^{2}-\frac{81}{10}x=0$$

Divide -\frac{81}{10}, o coeficiente do termo x, entre 2 para obter -\frac{81}{20}. Despois, suma o cadrado de -\frac{81}{20} en ambos lados da ecuación. Este paso converte o lado esquerdo da ecuación nun cadrado perfecto.

$$x^{2}-\frac{81}{10}x+\left(-\frac{81}{20}\right)^{2}=\left(-\frac{81}{20}\right)^{2}$$

Eleva -\frac{81}{20} ao cadrado mediante a elevación ao cadrado do numerador e do denominador da fracción.

$$x^{2}-\frac{81}{10}x+\frac{6561}{400}=\frac{6561}{400}$$

Factoriza x^{2}-\frac{81}{10}x+\frac{6561}{400}. En xeral, cando x^{2}+bx+c é un cadrado perfecto, sempre se pode factorizar como \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{81}{20}\right)^{2}=\frac{6561}{400}$$

Obtén a raíz cadrada de ambos lados da ecuación.

$$\sqrt{\left(x-\frac{81}{20}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{6561}{400}}$$

Simplifica.

$$x-\frac{81}{20}=\frac{81}{20} x-\frac{81}{20}=-\frac{81}{20}$$

Suma \frac{81}{20} en ambos lados da ecuación.

$$x=\frac{81}{10} x=0$$