Resolver -x^3+2x^2-x=

$$- x ^ { 3 } + 2 x ^ { 2 } - x =$$

Factorizar

$$-x\left(1-x\right)^{2}$$

Pasos da solución

Factoriza x.

$$x\left(-x^{2}+2x-1\right)$$

Considera -x^{2}+2x-1. Factoriza a expresión mediante agrupamento. Primeiro, a expresión ten que volver escribirse como -x^{2}+ax+bx-1. Para atopar a e b, configura un sistema para resolver.

$$a+b=2 ab=-\left(-1\right)=1$$

Dado que ab é positivo, a e b teñen o mesmo signo. Dado que a+b é positivo, a e b son os dous positivos. A única parella así é a solución de sistema.

$$a=1 b=1$$

Reescribe -x^{2}+2x-1 como \left(-x^{2}+x\right)+\left(x-1\right).

$$\left(-x^{2}+x\right)+\left(x-1\right)$$

Factorizar -x en -x^{2}+x.

$$-x\left(x-1\right)+x-1$$

Factoriza o termo común x-1 mediante a propiedade distributiva.

$$\left(x-1\right)\left(-x+1\right)$$

Reescribe a expresión factorizada completa.

$$x\left(x-1\right)\left(-x+1\right)$$

Calcular

$$-x\left(1-x\right)^{2}$$