Resolver -x^2-2x+4

$$- x ^ { 2 } - 2 x + 4$$

Factorizar

$$-\left(x-\left(-\sqrt{5}-1\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{5}-1\right)\right)$$

Pasos que usan fórmula cadrática

O polinomio cadrático pode factorizarse coa transformación ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), onde x_{1} e x_{2} son as solucións á ecuación cadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$-x^{2}-2x+4=0$$

Todas as ecuacións na forma ax^{2}+bx+c=0 pódense resolver coa fórmula cadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula cadrática fornece dúas solucións, unha cando ± é suma e outra cando é resta.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\left(-1\right)\times 4}}{2\left(-1\right)}$$

Eleva -2 ao cadrado.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\left(-1\right)\times 4}}{2\left(-1\right)}$$

Multiplica -4 por -1.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+4\times 4}}{2\left(-1\right)}$$

Multiplica 4 por 4.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+16}}{2\left(-1\right)}$$

Suma 4 a 16.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{20}}{2\left(-1\right)}$$

Obtén a raíz cadrada de 20.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±2\sqrt{5}}{2\left(-1\right)}$$

O contrario de -2 é 2.

$$x=\frac{2±2\sqrt{5}}{2\left(-1\right)}$$

Multiplica 2 por -1.

$$x=\frac{2±2\sqrt{5}}{-2}$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{2±2\sqrt{5}}{-2} se ± é máis. Suma 2 a 2\sqrt{5}.

$$x=\frac{2\sqrt{5}+2}{-2}$$

Divide 2+2\sqrt{5} entre -2.

$$x=-\left(\sqrt{5}+1\right)$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{2±2\sqrt{5}}{-2} se ± é menos. Resta 2\sqrt{5} de 2.

$$x=\frac{2-2\sqrt{5}}{-2}$$

Divide 2-2\sqrt{5} entre -2.

$$x=\sqrt{5}-1$$

Factoriza a expresión orixinal usando ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substitúe -\left(1+\sqrt{5}\right) por x_{1} e -1+\sqrt{5} por x_{2}.

$$-x^{2}-2x+4=-\left(x-\left(-\left(\sqrt{5}+1\right)\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{5}-1\right)\right)$$

Calcular

$$4-2x-x^{2}$$