Resolver -x^2+5xgeq0

$$- x ^ { 2 } + 5 x \geq 0$$

Resolver para x

$$x\in \begin{bmatrix}0,5\end{bmatrix}$$

Pasos da solución

Multiplica a desigualdade por -1 para converter o coeficiente da potencia maior en -x^{2}+5x positivo. Dado que -1 é negativo, a dirección da diferenza cambiou.

$$x^{2}-5x\leq 0$$

Factoriza x.

$$x\left(x-5\right)\leq 0$$

Para que o produto sexa ≤0, un dos valores x e x-5 ten que ser ≥0 e o outro ten que ser ≤0. Considera o caso cando x\geq 0 e x-5\leq 0.

$$x\geq 0 x-5\leq 0$$

A solución que satisfai ambas as dúas desigualdades é x\in \left[0,5\right].

$$x\in \begin{bmatrix}0,5\end{bmatrix}$$

Considera o caso cando x\leq 0 e x-5\geq 0.

$$x-5\geq 0 x\leq 0$$

Isto é falso para calquera x.

$$x\in \emptyset$$

A solución final é a unión das solucións obtidas.

$$x\in \begin{bmatrix}0,5\end{bmatrix}$$