Resolver -x^2+3x+2

$$- x ^ { 2 } + 3 x + 2$$

Factorizar

$$-\left(x-\frac{3-\sqrt{17}}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{17}+3}{2}\right)$$

Pasos que usan fórmula cadrática

O polinomio cadrático pode factorizarse coa transformación ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), onde x_{1} e x_{2} son as solucións á ecuación cadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$-x^{2}+3x+2=0$$

Todas as ecuacións na forma ax^{2}+bx+c=0 pódense resolver coa fórmula cadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula cadrática fornece dúas solucións, unha cando ± é suma e outra cando é resta.

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\left(-1\right)\times 2}}{2\left(-1\right)}$$

Eleva 3 ao cadrado.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-4\left(-1\right)\times 2}}{2\left(-1\right)}$$

Multiplica -4 por -1.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9+4\times 2}}{2\left(-1\right)}$$

Multiplica 4 por 2.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9+8}}{2\left(-1\right)}$$

Suma 9 a 8.

$$x=\frac{-3±\sqrt{17}}{2\left(-1\right)}$$

Multiplica 2 por -1.

$$x=\frac{-3±\sqrt{17}}{-2}$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{-3±\sqrt{17}}{-2} se ± é máis. Suma -3 a \sqrt{17}.

$$x=\frac{\sqrt{17}-3}{-2}$$

Divide -3+\sqrt{17} entre -2.

$$x=\frac{3-\sqrt{17}}{2}$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{-3±\sqrt{17}}{-2} se ± é menos. Resta \sqrt{17} de -3.

$$x=\frac{-\sqrt{17}-3}{-2}$$

Divide -3-\sqrt{17} entre -2.

$$x=\frac{\sqrt{17}+3}{2}$$

Factoriza a expresión orixinal usando ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substitúe \frac{3-\sqrt{17}}{2} por x_{1} e \frac{3+\sqrt{17}}{2} por x_{2}.

$$-x^{2}+3x+2=-\left(x-\frac{3-\sqrt{17}}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{17}+3}{2}\right)$$

Calcular

$$2+3x-x^{2}$$