Resolver -b^3+5b^2+24b

$$- b ^ { 3 } + 5 b ^ { 2 } + 24 b$$

Factorizar

$$-b\left(b-8\right)\left(b+3\right)$$

Pasos da solución

Factoriza b.

$$b\left(-b^{2}+5b+24\right)$$

Considera -b^{2}+5b+24. Factoriza a expresión mediante agrupamento. Primeiro, a expresión ten que volver escribirse como -b^{2}+pb+qb+24. Para atopar p e q, configura un sistema para resolver.

$$p+q=5 pq=-24=-24$$

Dado que pq é negativo, p e q teñen signos opostos. Dado que p+q é positivo, o número positivo ten maior valor absoluto que o negativo. Pon na lista todos eses pares enteiros que dan produto -24.

$$-1,24 -2,12 -3,8 -4,6$$

Calcular a suma para cada parella.

$$-1+24=23 -2+12=10 -3+8=5 -4+6=2$$

A solución é a parella que fornece a suma 5.

$$p=8 q=-3$$

Reescribe -b^{2}+5b+24 como \left(-b^{2}+8b\right)+\left(-3b+24\right).

$$\left(-b^{2}+8b\right)+\left(-3b+24\right)$$

Factoriza -b no primeiro e -3 no grupo segundo.

$$-b\left(b-8\right)-3\left(b-8\right)$$

Factoriza o termo común b-8 mediante a propiedade distributiva.

$$\left(b-8\right)\left(-b-3\right)$$

Reescribe a expresión factorizada completa.

$$b\left(b-8\right)\left(-b-3\right)$$

Calcular

$$-b\left(b-8\right)\left(b+3\right)$$