Resolver -9x^2-15x

$$- 9 x ^ { 2 } - 15 x$$

Factorizar

$$-3x\left(3x+5\right)$$

Pasos da solución

Factoriza 3.

$$3\left(-3x^{2}-5x\right)$$

Considera -3x^{2}-5x. Factoriza x.

$$x\left(-3x-5\right)$$

Reescribe a expresión factorizada completa.

$$3x\left(-3x-5\right)$$

Pasos que usan fórmula cadrática

O polinomio cadrático pode factorizarse coa transformación ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), onde x_{1} e x_{2} son as solucións á ecuación cadrática ax^{2}+bx+c=0.

$$-9x^{2}-15x=0$$

Todas as ecuacións na forma ax^{2}+bx+c=0 pódense resolver coa fórmula cadrática: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A fórmula cadrática fornece dúas solucións, unha cando ± é suma e outra cando é resta.

$$x=\frac{-\left(-15\right)±\sqrt{\left(-15\right)^{2}}}{2\left(-9\right)}$$

Obtén a raíz cadrada de \left(-15\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-15\right)±15}{2\left(-9\right)}$$

O contrario de -15 é 15.

$$x=\frac{15±15}{2\left(-9\right)}$$

Multiplica 2 por -9.

$$x=\frac{15±15}{-18}$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{15±15}{-18} se ± é máis. Suma 15 a 15.

$$x=\frac{30}{-18}$$

Reduce a fracción \frac{30}{-18} a termos máis baixos extraendo e cancelando 6.

$$x=-\frac{5}{3}$$

Agora resolve a ecuación x=\frac{15±15}{-18} se ± é menos. Resta 15 de 15.

$$x=\frac{0}{-18}$$

Divide 0 entre -18.

$$x=0$$

Factoriza a expresión orixinal usando ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substitúe -\frac{5}{3} por x_{1} e 0 por x_{2}.

$$-9x^{2}-15x=-9\left(x-\left(-\frac{5}{3}\right)\right)x$$

Simplifica todas as expresións do formulario p-\left(-q\right) a p+q.

$$-9x^{2}-15x=-9\left(x+\frac{5}{3}\right)x$$

Suma \frac{5}{3} a x mediante a busca dun denominador común e a suma dos numeradores. Despois, se é posible, reduce a fracción aos termos máis baixos.

$$-9x^{2}-15x=-9\times \frac{-3x-5}{-3}x$$

Descarta o máximo común divisor 3 en -9 e -3.

$$-9x^{2}-15x=3\left(-3x-5\right)x$$

Calcular

$$-3x\left(3x+5\right)$$